第二节 等差数列及其前n项和
考点一 等差数列中的运算问题
1．(2015·重庆，2)在等差数列{an}中，若a2＝4，a4＝2，则a6＝()
A．－1 B．0 C．1 D．6 解析 由等差数列的性质，得a6＝2a4－a2＝2×2－4＝0，选B. 答案 B
2．(2014·福建，3)等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，S3＝12，则a6等于()
A．8 B．10 C．12 D．14 解析 设等差数列{an}的公差为d，则S3＝3a1＋3d，所以12＝3×2＋3d，解得d＝2，所以a6＝a1＋5d＝2＋5×2＝12，故选C.
答案 C
3．(2014·辽宁，8)设等差数列{an}的公差为d.若数列{2a1an}为递减数列，则()
A．d<0 B．d>0 C．a1d<0 D．a1d>0
22解析 {2a1an}为递减数列，可知{a1an}也为递减数列，又a1an＝a1＋a1(n－1)d＝a1dn＋a1－
a1d，故a1d<0，故选C.
答案 C
4．(2013·新课标全国Ⅰ，7)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝()
A．3 B．4 C．5 D．6 解析 ∵am＝Sm－Sm－1＝2，
am＋1＝Sm＋1－Sm＝3，
∴d＝am＋1－am＝1.
∵Sm＝ma1∴a1＝－m（m－1）2×1＝0， m－12
又∵am＋1＝a1＋m×1＝3，
∴－m－12m＝3.∴m＝5.故选C.
答案 C
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