高二数学理科
《独立重复试验与二项分布 》 导学案
编写人：审核：高二数学组 时间：2013-10-25
班级________姓名___________组名____________ 【学习目标】
1.理解n次独立重复试验的模型及意义.
2.理解二项分布,并能解决一些简单的实际问题.
3.掌握独立重复试验中事件的概率及二项分布的求法.【学习重难点】
1.本课时的重点是n次独立重复试验的概念及二项分布的定义.
2.本课时的难点是利用独立重复试验中事件的概率及二项分布解决一些简单的实际问题.
【知识链接】
1 事件的相互独立 (1) 相互独立的概念
设A,B为两个事件,则事件A与事件B相互独立的条件是：P(AB)=_________.
(2) 相互独立的性质
如果事件A与B相互独立,则A与______，_________与B， A与B也都相互独立
（3）相互独立事件同时发生的概率：P(A?B)?P(A)?P(B)一般地，如果事件
A1,A2,?,An相互独立，那么这n个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，P(A1?A2???An)?_____________________ .
2.甲、乙两射击运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：(1)2人都射中目标的概率；(2)2人中恰有1人射中目标的概率； (3)2人至少有1人射中目标的概率.
【学习过程】
新知1：n次独立重复试验的定义是：在__________重复做的n次试验，各次试验的结果
Ai(i?1,2,?n)
都是相互独立的，有
P(A1?A2???An)?________________________
思考1：投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为P，则针尖向下的概率为q=1-p，
连续掷一枚图钉3次
（1） 仅出现一次针尖向上的概率是多少？
（2） 出现k(k?0,1,2,3) 次的概率分别是多少？你能发现什么规律？
结合上述思考题，阅读课本P57面，理解二项分布的定义，填写下面的内容。(1)定义：在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率是p,那么在试验中这个事件恰好发生k次的概率P( X=k)=_____________，k=0, 1, 2,…, n.，称___________服从二项分布.
由于Ckknp(1?p)n?k恰好是二项展开式
[(1?p)?p]n?C0011p)n?1???Ckk?knnnp(1?p)n?Cnp(1?np(1?p)n???Cnp(1?p)0
中的各项的值，所以称这样的随机变量X服从二项分布，记作_______________，其中n，p为参数，n表示____________,p表示____________
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