高二数学<<2.3.1离散型随机变量的均值>>理科导学案
编写：审核：高二数学组 编写时间：2013—10—25 班级：组名： 姓名： 【学习目标】
1．理解并会用数学期望来解决实际问题；2．掌握几种分布的期望． 【学习重难点】
重点:离散型随机变量的均值的概念;
难点：根据离散型随机变量的分布列求出均值。 【知识链接】
复习1：甲箱子里装3个白球，2个黑球，乙箱子里装2个白球，2个黑球，从这两个箱子里分别摸出1个球，设其中白球的个数为X，求随机变量X的分布列．
复习2：某企业正常用水的概率为3
4
，设5天内用水正常的天数为X，求随机变量X的分布列．
【学习过程】
思考1：某人射击10次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4； 问题1：（1）平均环数为：
1
10
?（1?1?1?1?2?2?2?3?3?4） =1?___?2?___?3?___?4?___；
称4321
10,10,10,10
为射中1,2,3,4环数的______ （2）称上述平均数为射中环数的__________平均数。 问题2：把环数X看成随机变量，求其分布列
思考2：某商场要将单价分别为18元/kg，24元/kg，36元/kg的3种糖果按3:2:1的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合理？
新知1：均值或数学期望：
望．它反映了离散型随机变量取值的．
思考3：（1）随机抛掷一枚均匀的骰子，求所得骰子的点数X的期望.
（2）在A2中将所得点数的2倍加1作为得分数，即Y=2X+1，求Y的期望。
（3）你发现E(Y)与E(X)有什么规律？
新知2：若X为随机变量，Y?aX?b，其中a,b为常数，则Y也是随机变量，且E(aX?b)?． 推导过程：
所以:E(Y)=
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