初 中 数 学 知 识 点 总 结
初中数学知识点总结
第一章 实数
一、实数的概念及分类
1、实数的分类
正有理数
零 有限小数和无限循环小数
实数 负有理数
正无理数
无限不循环小数
负无理数
2、无理数
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
（1）开方开不尽的数，如,32等；
（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π+8等； 3
（3）有特定结构的数，如0.1010010001?等；
（4）某些三角函数，如sin60o等
二、实数的倒数、相反数和绝对值
1、相反数
实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
三、平方根、算数平方根和立方根
1、平方根
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a的平方根记做“?
2、算术平方根
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。 a”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a（a?0）
a2?a?；注意a的双重非负性：a?0 (a?0)
-a（a<0）
3、立方根
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：?a??a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
- 1 - 四、科学记数法和近似数
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