【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 3.4.1 基本不
等式的证明课后知能检测 苏教版必修
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一、填空题
1．下列不等式的推导过程正确的是________．(填序号) ①若a，b∈R，则ba
abba
·2； ab
1
cos x·＝2；
cos x
1
②若x＞0，则 cos xcos x4
③若x＜0，则x＋4
x
x·＝4； xbaab
ba
ab
?－?·?－④若a，b∈R，且ab＜0，则[(＋(－)]≤－22.
baab
【解析】 对于①，不能确定均为正数，不能使用基本不等式．同理知②也不正确．对4ba
于③，x与baab
xab
化为正数－，然后再利用基本不等式求解，所以正确．故填④.
【答案】 ④
2．(2013·南通检测)若a＞1，则y＝a＋【解析】 ∵a＞1，∴a－1＞0∴y＝a＋
1
________． a－1
baab
1
＞0， a－1
?a－11
＋1＝3， a－1
11＝(a－1)＋a－1a－1
当且仅当a－1＝【答案】 3 3．已知m＝a＋
1
，即a＝2时取等号，∴ymin＝3. a－1
12
a＞2)，n＝22－b(b≠0)，则m，n之间的大小关系是________． a－2
11＝(a－2)＋＋2≥2a－2a－2
?a－21
＋2＝4，当且仅当aa－2
1
【解析】 m＝a＋
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