【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 3.4 生活中的
优化问题举例课后知能检测 新人教A版选修
1-1
一、选择题
1．已知函数f(x)，x∈R，有唯一极值，且当x＝1时，f(x)存在极小值，则()
A．当x∈(－∞，1)时，f′(x)＞0；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)＜0
B．当x∈(－∞，1)时，f′(x)＞0；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)＞0
C．当x∈(－∞，1)时，f′(x)＜0；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)＞0
D．当x∈(－∞，1)时，f′(x)＜0；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)＜0
【解析】 f(x)在x＝1时存在极小值，则当x＜1时，f′(x)＜0，当x＞1时，f′(x)＞0，应选C.
【答案】
C
图3－3－6
2．(2013·青岛高二检测)已知函数f(x)＝ax＋bx＋c，其导函数f′(x)的图象如图3－3－6所示，则函数f(x)的极小值是()
A．a＋b＋c
C．3a＋2b B．3a＋4b＋c D．c 32
【解析】 由f′(x)的图象可知，当x＝0时，函数取得极小值，f(x)极小值＝c.
【答案】 D
3．函数f(x)＝x－3x＋3x()
A．x＝1时，取得极大值
B．x＝1时，取得极小值
C．x＝－1时，取得极大值
D．无极值点
【解析】 f′(x)＝3x－6x＋3＝3(x－1)≥0恒成立．
∴f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，f(x)无极值．
【答案】 D
4．(2013·临沂高二检测)已知函数f(x)＝x＋ax＋3x＋5在x＝－3时取得极值，则a322232
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