2017届高三数学一轮总复习第四章三角函数解三角形第五节两角和与

 

课时跟踪检测(二十一)两角和与差的正弦、余弦和正切公式 一抓基础,多练小题做到眼疾手快

1.(2015·全国卷Ⅰ改编)sin 20°cos 10°-cos 160°sin 10°=________. 解析:sin 20°cos 10°-cos 160°sin 10°=sin 20°cos 10°+cos 20°sin 10°

1=sin(20°+10°)=sin 30°=. 2

1答案:2

π12?2.已知sin 2α=,则cos?α-=________. 4?3?

π1122?2解析:依题意得cos?α-=(cos α+sin α)+sin 2α)=. 4?223?

2答案:3

πππ?1?3.已知sinα?<α<0,则cos?α=________. 3?2?2?2?

13解析:由已知得cos α=,sin α, 22

π131?∴cos?α-=α+sin α=-3?222?

1答案:- 2

114.(2016·南京调研)已知tan(3π-α)=-,tan(β-α)=-,则tan β=23

________.

1tan?β-α?+tan α解析:依题意得tan α=,tan β=tan[(β-α)+α]=21-tan?β-α?·tan α1=7

1答案:7

5.设sin α=2cos α,则tan 2α的值为________.

sin α解析:由题可知,tan α==2, cos α

2tan α4∴tan 2α=-21-tanα3

4答案:- 3

1

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