课时跟踪检测（十九）三角函数的图象与性质
一抓基础，多练小题做到眼疾手快
1．函数y＝cos x－3________． 2
解析：∵cos x－33ππ≥0，得cos x≥2kπ－≤x≤2kπ＋k∈Z. 2266
ππ?答案：?2kπ－2kπ＋(k∈Z) 66??
2．函数y＝2cosx＋5sin x－4的值域为________．
解析：y＝2cosx＋5sin x－4
＝2(1－sinx)＋5sin x－4
＝－2sinx＋5sin x－2
529?＝－2?sin x－＋. 4?8?
故当sin x＝1时，ymax＝1，当sin x＝－1时，ymin＝－9，
故y＝2cosx＋5sin x－4的值域为[－9,1]．
答案：[－9,1]
ππ?π?3．函数f(x)＝tan ωx(ω>0)的图象相邻的两支截直线y，则f??44?4?
的值是________．
πππ解析：由题意知，T，所以ω＝4， 4ω422222
?π?所以f(x)＝tan 4x，所以f??＝0. ?4?
答案：0
4．函数f(x)＝sin(－2x)的单调增区间是____________．
解析：由f(x)＝sin(－2x)＝－sin 2x，
π3ππ3π2kπ＋x≤2kπ＋kπx≤kπ＋(k∈Z)． 2244
π3π?答案：?kπ＋kπ＋(k∈Z) 44??
?π5．函数y＝3－2cos?x＋的最大值为________，此时x＝______. 4??
π3π?π解析：函数y＝3－2cos?x＋的最大值为3＋2＝5，此时x＋＝π＋2kπ，即x＝4?44?
＋2kπ(k∈Z)．
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