课时跟踪检测（二十一）两角和与差的正弦、余弦和正切公式 一抓基础，多练小题做到眼疾手快
1．(2015·全国卷Ⅰ改编)sin 20°cos 10°－cos 160°sin 10°＝________. 解析：sin 20°cos 10°－cos 160°sin 10°＝sin 20°cos 10°＋cos 20°sin 10°
1＝sin(20°＋10°)＝sin 30°＝. 2
1答案：2
π12?2．已知sin 2α＝，则cos?α－＝________. 4?3?
π1122?2解析：依题意得cos?α－＝(cos α＋sin α)＋sin 2α)＝. 4?223?
2答案：3
πππ?1?3．已知sinα?＜α＜0，则cos?α＝________. 3?2?2?2?
13解析：由已知得cos α＝，sin α， 22
π131?∴cos?α－＝α＋sin α＝－3?222?
1答案：－ 2
114．(2016·南京调研)已知tan(3π－α)＝－，tan(β－α)＝－，则tan β＝23
________.
1tan?β－α?＋tan α解析：依题意得tan α＝，tan β＝tan[(β－α)＋α]＝21－tan?β－α?·tan α1＝7
1答案：7
5．设sin α＝2cos α，则tan 2α的值为________．
sin α解析：由题可知，tan α＝＝2， cos α
2tan α4∴tan 2α＝－21－tanα3
4答案：－ 3
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