2016学年第一学期高一数学期末复习——解析几何专题
[基础知识和基本技巧]
1.【直线的倾斜角?】 直线向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角，??[00,1800)。
2.【直线的斜率】k?tan??y2?y1(其中?是倾斜角，(x1,y1)、(x2,y2)是直线上两点的坐标。
x2?x1
注意：任何直线都有倾斜角，但并不是任何直线都有斜率， 当?＝90时斜率不存在。
3.【直线方程的五种形式】 （两个条件确定一条直线）
斜截式：y?kx?b； 点斜式： y?y0?k(x?x0) ； 两点式：
截距式： x?y?1；ab
一般式：Ax?By?C?0(A2?B2?0) 化为斜截式为 y??
4.【两直线的位置关系】?y?y1x?x1 ?y2?y1x2?x1ACAx?所以斜率等于? BBB
已知直线：l1:y?k1x?b1,l2:y?k2x?b2,则
(1)k1?k2且b1?b2?l1//l2(注意：反之不成立）；
(2)k1?k2??1?l1?l2反之不成立.
5.【距离公式】
（1）平面上两点A(x1,y1)，B(x2,y2)间的距离公式: |AB|?
(x2?x1)2?(y2?y1)2
（2）点P(x0,y0)到直线Ax?By?C?0的距离d?
(3)两平行线Ax?By?C1?0,
6．【圆的方程】Ax?By?C2?0间的距离d?（1）标准方程:设圆心为（a,b）,方程(x?a)2?(y?b)2?r2,特例，x2?y2?r2，118页 (2)一般方程x2?y2?Dx?Ey?F?0(D2?E2?4F?0);圆心（-D,?E); 22
半径r?1D2?E2?4F ,课本121页 2
7.【点与圆的位置关系】
设圆方程为(x?a)2?(y?b)2?r2,点P(xo,y0).则：
点P在圆上(外、内）?(x0?a)2?(y0?b)2?r2(?r2、?r2)
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