跟踪演练(四)
(建议用时：40分)
[基 础 练] 扣教材 练双基
1．(2015·太原一模)在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为??x＝13cos θ
?y＝3sin θ
→→
(其中θ为参数)，点M是曲线C1上的动点，点P在曲线C2上，且满足OP＝2OM.
(1)求曲线C2的普通方程；
π(2)以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线θC1，C2分3
别交于A，B两点，求|AB|.
→→??x＝2x′【解】 (1)设P(x，y)，M(x′，y′)，∵OP＝2OM，∴??y＝2y′?
∵点M在曲线C1上，∴?
22 ， ?x′＝13cos θ?y3sin θ ， ∴(x′－1)＋y′＝3，
∴曲线C2的普通方程为(x－2)＋y＝12.
(2)曲线C1的极坐标方程为ρ－2ρcos θ－2＝0，
π?π将θ＝代入得ρ＝2，∴A的极坐标为?2. 3?3?
曲线C2的极坐标方程为ρ－4ρcos θ－8＝0，
π?π将θ＝代入得ρ＝4，∴B的极坐标为?4. 3?3?
∴|AB|＝4－2＝2.
??x＝2＋t，2．(2014·全国卷Ⅰ)已知曲线C：1，直线l：?49??y＝2－2t2222x2y2 (t为参数)．
(1)写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；
(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．
??x＝2cos θ，【解】 (1)曲线C的参数方程为??y＝3sin θ? (θ为参数)．
直线l的普通方程为2x＋y－6＝0.
1
www.99jianzhu.com/包含内容：建筑图纸、PDF/word/ppt 流程，表格，案例，最新,免费下载,施工方案、工程书籍、建筑论文、合同表格、标准规范、CAD图纸等内容。