向量与平面几何20170301
基本知识：向量加法运算
→→→→→→→例：(1)PB＋OP＋OB=________；(2)(AB＋MB)＋BO＋OM=________ 练习一
→→
1、已知|OA|＝|a|＝3，|OB|＝|b|＝3，∠AOB＝90°，则|a＋b|＝________. 2、根据图填空：
b＋c＝________.f＋e＝________.e＋g＝ ________. a＋d＝________.b＋c＋d＝________.
→→
3、若C是线段AB的中点，则AC＋BC 等于()
→
A.AB
→
B.BAC．0 D．以上均不正确
4．向量a，b满足|a|＝8，|b|＝2，则|a＋b|的最大值为________，最小值为________. 5．下列命题中正确的个数为()
①如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么a＋b的方向必与a，b之一的方向相同；②在△ABC→→→→→→
中，必有AB＋BC＋CA＝0；③若AB＋BC＋CA＝0，则A，B，C为一个三角形的三个顶点；④若a，b均为非零向量，则|a＋b|与|a|＋|b|一定相等．
A．0B．1C．2 D．3 练习二
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1．如图，点P是线段AB上的一点，且AP︰PB=m︰n，点O是直线AB外一点，设OA?a，OB?b，
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试用m,n,a,b的运算式表示向量OP．
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2．如图，点O是直线AB外一点，且OA?a，若存在实数?,?，使OP??a??b，且????1，OB?b，
求证：点P在直线AB上．
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