分层限时跟踪练(三十二)
(限时40分钟)
[基 础 练] 扣教材 练双基
一、选择题
1．已知a，b，c，d均为实数，且c＞d，则“a＞b”是“a－c＞b－d”成立的()
A．充分不必要条件
C．充要条件 B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
【解析】 ∵c＞d，∴由“a＞b”不能推出“a－c＞b－d”．
若a－c＞b－d，c＞d，
则(a－c)＋c＞(b－d)＋d，
即a＞b，选B.
【答案】 B
2．(2014·山东高考)已知实数x，y满足a<a(0<a<1)，则下列关系式恒成立的是()
A.11>2 x＋1y＋12xyB．ln(x＋1)>ln(y＋1)
D．x>y 3322C．sin x>sin y
1xy【解析】 因为0<a<1，a<a，所以x>y.采用赋值法判断，A中，当x＝1，y＝02
<1，A不成立．B中，当x＝0，y＝－1时，ln 1<ln 2，B不成立．C中，当x＝0，y＝－π时，sin x＝sin y＝0，C不成立．D中，因为函数y＝x在R上是增函数，故选D.
【答案】 D
3．设a＞b＞1，c＜0，给出下列三个结论：
①a＜b；③logb(a－c)＞loga(b－c)．
其中所有正确结论的序号是()
A．①
C．②③ B．①② D．①②③ 3ccabcc
11cccc【解析】 由a＞b＞1，c＜0得，＜，y＝x(c＜0)是减函数，所以aabab
＜b；因为a－c＞b－c，所以logb(a－c)＞loga(a－c)＞loga(b－c)，①②③均正确，选D.
【答案】 D
4．已知实数a，b，c满足b＋c＝6－4a＋3a，c－b＝4－4a＋a，则a，b，c的大小关系是()
A．c≥b＞a
22cB．a＞c≥b 1
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