数列在高考中占重要地位，每年都考，应当牢记等差、等比的通项公式，前n项和公式，等差、等比数列的性质，以及常见求数列通项的方法，如累加、累乘、构造等差、等比数列法、取倒数等。数列求和问题是数列中的重要知识，在各地的高考试题中频频出现，对于等差数列、等比数列的求和主要是运用公式；而非等差数列、非等比数列的求和问题，一般用倒序相加法、通项化归法、错位相减法、裂项相消法、分组求和法等．数列的求和问题多从数列的通项入手，通过分组、错位相减等转化为等差或等比数列的求和问题，考查等差、等比数列求和公式及转化与化归思想的应用，属中档题．
一、数列的通项公式
数列的通项公式在数列中占有重要地位，是数列这部分内容的基础之一，在高考中，等差数列和等比数列的通项公式，前n项和公式以及它们的性质是必考内容，一般以填空题的形式出现，属于低中档题，若数列与函数、不等式、解析几何、向量、三角函数等知识点交融，难度就较大，也是近几年命题的热点.
1.由数列的递推关系求通项
若一个数列首项确定，其余各项用an与an－1的关系式表示(如an＝2an－1＋1，(n>1)，则这个关系式称为数列的递推公式．
由递推关系求数列的通项的基本思想是转化，常用的方法：
(1)an＋1－an＝f(n)型，采用叠加法．
an＋1(2)＝f(n)型，采用叠乘法． an
(3)an＋1＝pan＋q(p≠0，p≠1)型，转化为等比数列解决．
2.由Sn与an的关系求通项an
数列是一种特殊的函数，因此，在研究数列问题时，即要注意函数方法的普遍性，又要
??Sn（n＝1），考虑数列方法的特殊性．Sn与an的关系为：an＝? ?Sn－Sn－1（n≥2）.?
例1. （苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）2017届高三上学期期末）已知正项数列?an?的前n项和为Sn，且a1?a,(an?1)(an?1?1)?6(Sn?n)，n?N． ?
（1）求数列?an?的通项公式；
（2）若对于?n?N ，都有Sn≤n(3n?1)成立，求实数a取值范围； ?
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