江苏省盱眙县都梁中学高中数学 第1章 立体几何初步 1.2.4 平面
与平面的位置关系课堂精练 苏教版必修2
1．在空间，下列命题正确的序号是__________．
①平行直线的平行投影重合
②平行于同一直线的两个平面平行
③垂直于同一平面的两个平面平行
④垂直于同一平面的两条直线平行
2．若l为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出下面四个命题：
①α⊥γ，β⊥γ?α⊥β；②α⊥γ，β∥γ?α⊥β；③l∥α，l⊥β?α⊥β；④l⊥β，l⊥α，则α∥β.
其中正确命题的个数为__________．
3．已知AC，BD是夹在两平行平面α，β间的线段，A∈α，B∈α，C∈β，D∈β，且AC＝25 cm，BD＝30 cm，AC，BD在平面β内的正投影的和为25 cm，则AC，BD在平面β内的正投影的长分别是__________．
4．如果三棱锥的三个侧面两两垂直，则顶点在底面的正投影是底面三角形的__________．(填“内心”“垂心”“外心”“重心”)
5．如图，平面ABC⊥平面BDC，∠BAC＝∠BDC＝90°，且AB＝AC＝a，则AD＝
________.
6．如图，在二面角的一个面内有一点P
则这个二面角的大小是________．
7．三棱锥ABCD中，点M，N，G分别为△ABC，△ABD，△BCD的重心．
(1)求证：平面MNG∥平面ACD.
(2)求S△MNG∶S△ADC.
8．已知PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC，求证：AB⊥BC.
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