教学设计方案
课题名称： 等比数列的通项公式
姓名：
学科年级：
一、教学内容分析
本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学5》（人教A版）第二章数列
第四节等比数列第一课时。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。另外，本节还体现了等比数列与函数、方程等数学知识的横向联系。
二、教学目标
1、通过实例，理解等比数列的概念
2、探索并掌握等比数列的通项公式
3、 通过等比数列与指数函数的关系体会数列是一种特殊的函数。
三、学习者特征分析
本节课学生很容易在以下两个地方产生错误或困惑：
在等比数列的定义中漏掉q≠0的条件。
学生在类比等差数列的定义去自主探究等比数列的定义的时候，发现自己定义的等比数列的概念和书上对比，缺少了q≠0的这个条件，然后思考为什么课本中有这个条件，没有行不行。通过学生自己探究发现问题，解决问题，从而突出重点。
2、学生在做“拓展提升”的时候，只得到一个值，而少了 。正因为这点，我们更需要学习等比中项的定义，掌握它的内涵。
四、教学过程
（一）复习回顾：等差数列的定义，通项公式及推导方法
（二）新课导学：回忆数列的等差关系和等差数列的定义，观察上面的数列⑴⑵⑶⑷，说说它们有什么共同特点？引导学生类比等差关系和等差数列的概念，发现等比关系。
探究1：类比等差数列的定义，大家能否给等比数列下个定义？
设计意图：学会类比的思想。
让学生独立思考，类比等差数列的定义。给等比数列下定义。
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比。公比通常用字母q表示。
探究2：前面的等差数列一节里我们有等差中项的定义，你能仿照等差中项，给出等比中项的定义吗？等差中项与等比中项有何差异？
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刘伟涛高二工作单位：教材版本：滦县一中人教A版
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