集合、函数易错点
1. 已知M?{yy?x2?1,x?R},P?{xx??1,a?R},则集合M与P的关系是( )
A. M=P B. P?RC . M??PD. M??P
2.已知由实数组成的集合A满足:若x?A,则1
1?x?A.
(1)设A中含有3个元素,且2?A,求A;
(2)A 能否是仅含一个元素的单元素集,试说明理由.
3.设A?{x|x2?4x?0},B?{x|x2?2(a?1)x?a2?1?0}，若A?B?B，求a的值
4、集合A??xx?y,y?R?,B??yy?x2,x?R?，则A?B= （ ）
A、?0,1?B、??0,1??C、?yy?0?D、?
5、已知集合A?{x|y??x2}，B?{y|y?x?1,x?A}，则A?B?（）
A、{0,1} B、{(1,0)}C、[?1,0] D、[?1,1]
6、已知集合M＝｛x|x
(x?1)3?0｝，N＝｛y|y＝3x2＋1，x?R｝，则M?N＝（）
A、?B、{x|x?1}C、｛x|x?1｝D、{x| x?1或x?0}
7、已知集合S?{x||2x?1|?1},则使S?T?S?T的集合T= ()
A、 {x|0?x?1}B、{x|0?x?1
2} C、{x|x?1
2 D、{x|1
2?x?1}
易错点
1、忽略?的存在：
例题1、已知A={x|m?1?x?2m?1}，B={x|?2?x?5}，若A?B，求实数m的取值范围．
2、分不清四种集合：?xy?f(x)?、?yy?f(x)?、（?x,y)y?f(x)?、?xg(x)?f(x)?的区别.
例题2、已知函数y?f?x?，x??a,b?，那么集合??x,yy?f?x?,x??a,b?????x,yx?2?中元素的个数为（
（A） 1（B）0（C）1或0（D） 1或2
3、搞不清楚是否能取得边界值：
例题3、A={x|x<－2或x>10}，B={x|x<1－m或x>1＋m}且B?A，求m的范围.
4、不注意数形结合，导致解题错误.
例题4、曲线y?1?4?x2与直线y?k(x?2)?4有两个不同交点的充要条件是5、忽略函数具有奇偶性的必要条件是：定义域关于原点对称.
例题1、函数f(x)?(1?x)1?x
1?x的奇偶性为6、缺乏利用函数的图象和性质解题的意识：
例题2、f(x)?x?sinx，若x1,x2?[??
2,?
2]时，f(x1)?f(x2)，则x1、x2满足的条件是；
7、指、对数函数的底数为字母时，缺乏分类讨论的意识：
例3、函数y?logax(a?0且a?1),当x??2,???时，y?1,则a的取值范围是?（）
（A）a?2或0?a?1
2（B）a?2或a?111
2 （C） 2?a?1或1?a?2 （D） 2?a?2
8、不理解函数的定义：
例4、函数y=f(x)的图象与一条直线x=a有交点个数是???????????（）
1
）
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