9.3一元一次不等式(1)
学习目的：理解一元一次不等式的概念；熟练掌握较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上
学习重点：一元一次不等式的解法
学习难点：一元一次不等式的解法步骤
学习过程：
一 自主探究
1.什么叫一元一次方程?
x+43x-12.解方程：(解一元一次方程的一般步骤是什么?)①2(5x＋3)＝x－3(1－2x)②－132
3.观察不等式：①2x-2.5≥15②x≤8.75 ③x＜4 ④5+3x＞240 ⑤3(2x-3)≤5,这些不等式有哪些共同特点？
4.一元一次不等式：只含有___末知数，且含末知数的式子是_____，末知数的最高次数是___，系数不等于____，这样的不等式叫做一元一次不等式。求不等式的解集的过程叫做_______________。
一元一次不等式的标准形式是:ax+b＞0或ax+b＜（a≠0）
一元一次不等式和一元一次方程有什么区别和联系?
5.直接写出不等式的解集：（1）－x＜2；（2）1－x ＜x－1；
6.解一元一次不等式的步骤
1?x1?2x≤+1 32
1?2x1?x解：去分母，得 ×6≤×6+1×6，3（1+x）≤2（1+2x）+6 32解不等式
去括号，得 3+3x≤2+4x+6
移项，得3x-4x≤2+6-3
合并同类项，得-x≤5
两边同除以-1，得x≥-5
7.解一元一次不等式的一般步骤：
（1）去分母———不等式性质2或3
注意：①勿漏乘不含分母的项；②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；③若两边同时乘以一个负数，须注意不等号的方向要改变
（2）去括号——去括号法则和分配律
注意：①勿漏乘括号内每一项；②括号前面是“－”号，括号内各项要变号
（3）移项——移项法则（不等式性质1）
注意：移项要变号
（4）合并同类项——合并同类项法则
（5）系数化成1——不等式基本性质2或性质3
注意：两边同时除以未知数的系数时，要分清不等号的方向是否改变，在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变
8.类型题：当x取何值时，代数式x?43x?1与的值的差大于1？ 32
x?43x?1解：根据题意，得：-＞1 32
2（x+4）-3（3x-1）＞6
2x+8-9x+3＞6
2x-9x＞6-8-3
-7x＞-5
x＜5／7
∴当x＜5／7时，代数式x?43x?1与的值的差大于1 32
x12x?3+（x-1）≥1 (4) -5≤ 32x2二 自我检测 1.下列不等式中是一元一次不等式的有____________ (1)3x＞-9 (2)3(x+2)-4x＜x-3(3)
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