9.4一元一次不等式(2)
学习目的：利用一元一次不等式解决简单的实际问题
学习重点：熟练掌握解一元一次不等式的解法, 利用一元一次不等式解决简单的实际问题 学习难点：利用一元一次不等式解决简单的实际问题
学习过程：
一 自主探究
1.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上（1）xxxx?2??1（2）?3? 2352
2.小华在3月初栽种了一棵小树，小树高75cm，小树成活后每周长高2.5cm，估计几周后这棵小树超过100cm. 解：设x周后这棵小树的高度超过100cm.根据题意，75+2.5x＞100，解之得，x＞10
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
答：10周后这棵小树超过100cm.
3.甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠措施。甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，超出100元的部分按90%收费；乙商场是：累计购买50元后，超出50元的部分按95%收费。顾客选择哪个商店购物花费少？
分析：甲商场优惠措施的起点为购物款达100元后；乙商场优惠措施的起点为购物款达50元后。 因此我们分情况考虑：
①如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费是相同的。
②如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商场商场购物花费少。
③如果累计购物超过100元，又有三种情况：（1）什么情况下，在两家商场购物花费相同？（2）什么情况下，在甲商场购物花费少？（3）什么情况下，在乙商场购物花费少？
解：设顾客累计购物x元，则在甲商场花费[100+0.9（x-100）]元；在乙商场花费[50+0.95（x-50）]元
（1）如果在两家商场购物花费相同，则
（2）如果在甲商场购物花费少，则
（3）如果在乙商场购物花费少，则
∴当 时，选择甲乙商场花费一样；当 时，选择乙商场花费少；当 时，选择两家商场购物花费相同。
综上所得，当 时，在两家商场购物花费相同；当时，在甲商场购物花费少；当 时，在乙商场购物花费少
4.解不等式应用题的步骤：审、设、找、列、解、答。①审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系，找不等关系；②设适当的未知数；③找出题目中的所有不等关系；④列不等关系式；⑤解不等式，求出不等式的解集；⑥根据实际情况，写出全部答案
二 自我检测
1.亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（）
A．30x－45≥300B．30x＋45≥300 C．30x－45≤300D．30x+45≤300
2.初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（ ）
A．至多6人B．至少6人 C．至多5人D．至少5人
3.式子2x＋1是不小于－3的负数，可以表示为（ ）
A．－3≤2x＋1≤0B．－3＜2x＋1＜0C．－3≤2x＋1＜0 D．－3＜2x＋1≤0
4.若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（ ）
A．1＜a≤7 B．a≤7 C．a＜1或a≥7D．a=7
5.红星公司要招聘A、B两个工种的工人150人，A、B两个工种的工人的月工资分别为600元和1 000元，现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少时，可使每月所付的工资最少？此时每月工资为多少元
6.小明有1元和5角的硬币共13枚，这些硬币的总值大于8.5元，问小明至少有多少枚1元的硬币？
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