第八讲三角形（一）
8.1 三角形的线段与角
基础盘点
1．不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做.
2．（1）从三角形的向它的作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高.注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线.
（2）连接三角形的 与对边的线段，叫做三角形的中线.
（3）在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，与之间的线段,叫做 三角形的角平分线.注意：三角形的角平分线是线段，一个角的角平分线是射线.
3．三角形的两边之和第三边，两边之差第三边.
4．三角形的内角和是 ；三角形的一个外角大于 ，三角形的一个外角等于.
考点呈现
考点1 三角形的高
例1（2015?广安）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）
A B C D
解析：根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高，再结合图形进行判断．只有D符合题意，故选D．
评注：本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两条高在三角形外.
考点2 三角形三边关系
例2（2015?青海）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）
A．5 B． 6 C． 12 D．16
解析：设第三边的长为x，因为三角形两边的长分别是4和10，
所以10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14．故选C．
评注：三条线段能否构成一个三角形， 关键在于判定它们是否符合三角形三边的不等关系，符合即可构成一个三角形，否则就不能构成一个三角形.
考点3三角形的外角
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