中学物理教学参考第29卷 第5期Vol.29 No.5
PhysicsTeachinginMiddleSchool●习题研究●
追击问题中的隐含条件探讨
张德平??
(甘肃张掖师范学校 734000)
有隐含条件的追击问题,其解题之关键就在于能够正确地挖掘出隐含条件,而对隐含条件的正确挖掘又取决于学生对物理学基本理论、基础知识的掌握程度,对习题的理解能力,对习题涉及运动过程的分析能力、归纳推理能力以及物理理论与日常生活实际相联系的能力等.以下笔者试就含有隐含条件的追击问题,分类进行探讨.
一、追击问题
两物体一前一后,同向运动,都可属于追击问题.这类有隐含条件的习题较多,且大多涉及两物体间的距离.两物体间距离的大小变化,取决于两物体运动速度的大小,即前后两物体运动的快慢.若前快后慢,距离增大,前慢后快,距离减小,若快慢相同,则两物体间的距离将保持不变.
1.最大距离
若习题是要求解最大距离,则两物体的速度总是由前大后小逐渐发展到两物体速度相 例3 如图6所示,在O点不变的情况下使B点由D点向右移动(OB绳加长),??角不变且为已知.当??角满足什么条件时,OB绳上的张力最小.
图6
解 设O点为
AO绳的一个端点,则AO绳受力情况如图6所示.则天花板A点对绳AO的拉力TA对A点的力矩为零,O点受到的TC(在数值上等于重物重力G)、TB对A点的力矩平衡,有
??收稿日期:2000-01-04
等,此后速度或相同或前小后大.这样,速度由
前大后小到速度相等这段过程,两物体间距离总在增大,在两物体速度相等时,距离达最大.在初始速度前大后小的条件下,速度的变化类型大致有:前匀速后加速;前减速后匀速;前减速后加速;前后都加速,但前面物体的加速度小于后面物体的加速度等.
例1 如图1所示,A、B两物体用一根轻弹簧相连,放在光滑水平面上,已知A
物体的质量为B物体的一半.用力向左推B物体压缩弹簧,外力做功W.现突然
图1撤去外力,求A向右运动
以后的过程中弹簧弹性势能的最大值.
解析 该题先是B物体在弹力作用下向右运动,弹性势能转化为动能,弹簧压缩形变完全恢复时,B物体的速度达最大.然后B继续向右运动,使弹簧发生拉伸形变,A物体在弹力作用下向右做加速运动,而B物体则在弹
TB?AOcos =TC?AOcos??,
!B=TCcos??/cos =Gcos??/cos .由于G、??一定,当cos =1时,TB有最小值Gcos??.即 =0°、或BO⊥AO,亦即当??=90°-??时,BO绳上的张力有最小值.∴ 当??=90°-??时,BO绳上的张力最小.
通过以上例解,不难理解力矩在共点力作用下物体平衡问题上应用的简便与明了的特点;特别是例3,若应用共点力平衡条件F合=0求解,将显得特别复杂,不如力矩平衡解法简易与明了.
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