2016年高考模拟试卷(3)
第Ⅰ卷（必做题，共160分）
一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 ．
1.已知集合A??x|?1?x?2?，集合B??x|x?1?，则A?B2.某中学共有学生2000人，其中高一年级共有学生650人，高二男生有370人.现在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．则该校高三学生共有▲ 人. 3．已知i是虚数单位，且复数z1＝2+bi，z2＝1－2i，若
z1
是实数，则实数b=▲ . z2
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步．．．．．．．
骤．
?
15.（本小题满分14
分）在?ABC中，三个内角分别为A,B,C，已知sin(A??2cosA．
6
（1）若cosC?，求证：2a?3c?0．
?4
（2）若B?(0,，且cos(A?B)?，求sinB．
35
4．根据如图所示的伪代码，已知输出值为1，则输入值x?
5．已知m?{?1，0，1}，n?{?2，2}，若随机选取m，n，则直线mx?ny?1?0上存在第二象限的点的概率是▲．
??????
6．已知|a|?2，|b|?3，a,b的夹角为120?，则|a?2b|?__________.
（第4题）
7．已知一元二次不等式f(x)?0的解集为???,1???2,???，则f(lgx)?0的解集为 ▲ ．
8. 设?
P
?ABC?60?，DC?1,AD16.（本小题满分
14分）已知四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，已
C
B
9．如图，在四棱锥P?ABCD中，PA?平面ABCD，底面ABCD是菱形，若D体积等于时，则PC=AB?2,?BAD?60?
.则当四棱锥P?ABC的
A
知PB=PC.
（1）若N为PA的中点，求证：DN∥平面PBC； （2）若M为BC的中点，求证：MN⊥BC．
NP
▲.
10. 在平面直角坐标系xOy中,过点P(4,3)引圆C:x2?(y?m)2?m2?1(0?m?4)的两条切线,切点分别为A、B,
则直线AB过定点 ▲.
11．已知等差数列?an?的各项均为正数，a1=1p?q?10，则ap?aq
A
B
D
C
12s
x在它们的公共点P?s,t?处具有公共切线，则?.
2et
????2????2
13．已知?ABCD的面积为2，P是边AD上任意一点，则PB?PC的最小值为 ▲． 12．若曲线y?alnx与曲线y?
?3
4?8x?,1≤x≤2,??2
14. 设函数f(x)??，则函数g(x)?xf(x)?6在区间[1,22015]内的所有零点的和为.
?1f(x),x?2.??22
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