2016年高考模拟试卷(2)
第Ⅰ卷（必做题，共160分）
一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 ． 1.设全集U?{?2,?1,0,1,2},A?{?2,1,2}，则eUA?16．（本小题满分14分）在正三棱柱ABC?A'B'C'中，D、E、F分别为棱BC,A'A,AC的中点.（1）求证：平面AB'D?平面BCC'B'； （2）求证:EF//平面AB'D.
E
A'
BC'
1
2． 复数z满足z(1?i)??，则复数z的模z?.
i3.在区间[?1,3]上随机地取一个数x，则x?1的概率为▲. 4.棱长均为2的正四棱锥的体积为▲.
5.一组数据a,1,b,3,2的平均数是1，方差为0.8，则a2?b2?▲. 6.运行下面的程序，输出的结果是▲
F
C
7.若0?x?1,0?y?2，且2y?x?1，则z▲.
17．（本小题满分14分）上海磁悬浮列车工程西起龙阳路地铁站，东至浦东国际机场，全线长35km.已知运行中磁悬
浮列车每小时所需的能源费用（万元）和列车速度（km/h）的立方成正比，当速度为100km/h时，能源费用是（C为常数， 每小时0.04万元，其余费用（与速度无关）是每小时5.12万元，已知最大速度不超过C（km/h）0?C?500）.
（1）求列车运行全程所需的总费用y与列车速度v的函数关系，并求该函数的定义域； （2）当列车速度为多少时，运行全程所需的总费用最低？
x2y2
8.双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线是3x?4y?0，则该双曲线的离心率为.
ab
?
9.将函数y?sin2x?1的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式为▲.
4
10. 三个正数成等比数列，它们的积等于27，它们的平方和等于91，则这三个数的和为▲.11. 已知椭圆
xy
右焦点为F，直线BF与椭圆的另一交点为M，且BF?2FM，??1(a?b?0)的一个顶点为B(0,b)，22
ab
则该椭圆的离心率为▲.
22
1
???上的单调函数，若对任意的x??0，???，都有ff?x???2，则f?x??12．已知函数f?x?是定义在?0，
x
▲ ．
??
13. 函数y?sinx(x?[0,?])图像上两个点A(x1,y1)，B(x2,y2)(x1?x2)满足AB//x轴，点C的坐标为(?,0)，则四
边形OABC的面积取最大值时，x1?tanx1?.14. 设集合M?{aa?
x?yx
,2?2y?2t,其中x,y,t,a均为整数}，则集合M?▲. t
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．
1
15．（本小题满分14分）如图，在三角形ABC中，AB=2，AC =1，cos?BAC?，?BAC的平分线交BC于点D.
3（1）求边BC长及
BD
的值； DC
D
A
????????
（2）求BA?BC的值.
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