第九章 中心对称图形——平行四边形
第4课时 平行四边形（2）
一、选择题
1． 如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两 弧交于点D，分别连结AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是【】
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形
2．一个四边形的边长依次为a，b，c，d，且a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，则这个四边形是【】
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形
3．（泸州）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四
边形的是 【】
A．AB∥DC，AD∥BCB．AB＝DC，AD＝BC C．AO＝CO，BO＝DO D．AB∥DC，AD＝BC
第1题第3题 第5题
4．（荆门）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD ＝BC；③OA＝OC；④OB＝OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有【】
A．3种 B．4种 C．5种D．6种
5．（牡丹江）如图，四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD 于点F，连接AF，CE，若DE＝BF，则下列结论：①CF＝AE；②OE＝OF；③四边形ABCD是平行四 边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是 【】
A． 4B． 3 C．2D．1
6．（钦州）如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路线图（箭头表示
行进的方向）．其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为【】
A．甲＜乙＜丙B．乙＜丙＜甲C．丙＜乙＜甲 D．甲＝乙＝丙
图1 图2 图
3
二、填空题
7．从对边看： ①的四边形是平行四边形；
② 的四边形是平行四边形；
③的四边形是平行四边形．
从对角线看：的四边形是平行四边形．
从对角看： 的四边形是平行四边形．
8．已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，给出下列四个论断：
① OA＝OC② AB＝CD③ ∠BAD＝∠DCB④ AD∥BC
请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论，完成下列各题： ⑴构造一个真命题： ； ．．．
⑵构造一个假命题：， ．．．
举反例加以说明
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