学而时习之不亦说乎 xxxxxx中学学习设计
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【课题】6．3
平面直角坐标系内的图形变换（2）
【学习目标】
1．了解当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系。
2．会求已知点左、右或上、下平移后所得的像的坐标。
3．已知会利用平移后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移变换。
【重点】本节教学的重点坐标平面内图形左、右或上、下平移后对应点的坐标关系。
【难点】利用平移后对应点间的坐标关系，分析已知图形的平移变换，需要较强的空间想象能力，是本节课的难点。
【课前自学 课堂交流】
1．点A的坐标为(a，b)，将点A向左平移m(m＞0)个单
位，得到A1点的坐标为；向右平移m(m＞0)个单位，得到A2点的坐标为；向上平移m(m＞0)个单位，得到A3点的坐标为；向下平移m(m＞0)个单位，得到A4点的坐标是． 2．将点(-2，-3)向右平移5个单位长度得到的点的坐标是． 3．已知点A的坐标是(-1，3)，把它向下平移2个单位，所得的点的坐标为 ．
4．将点P(a，b)向右平移k个单位，并向上平移h个单位后，得到的点的坐标为 ．
5．将点M(3，2)向左平移3个单位，并向下平移2个单位，得到的点的坐标为 ．
6．若点A(2，3)，点B(-1，4)，现将点A变换到点B，请写出一个平移变换： .
典型例题1如图，要把线段AB平移，使得点A到达点 A，(4，2)，点B到达点B，，求点B，
的坐标．
巩固练习1如图，△ABC中任意一点P(x0，y0)经平移
后对应点为P0(x0+5，y0+3)，将△ABC作同样的平移得
到△A1B1C1，求点A1，B1，C1的坐标．
典型例题2△ABC为等腰直角三角形，其中∠A=90°，BC长为6． (1)建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标；
(2)将(1)中各顶点的横坐标都加2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化?
(3)将(1)中各顶点的横坐标不变，将纵坐标都乘-1，与原图案相比，所得的图案有什么变化?
(4)将(1)中各顶点的横坐标都乘-2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化?
巩固练习2在图中将下列各点用组段依次连结起来，观察图形像什么?(0，0)，(4，2)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0) (1)若上述各点纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化? (2)若上述各点纵坐标都乘以-2，横坐标保持不变，再将所得的点用线段依次连接起来。所得的图案与原来的图案相比有什么变化?
【当堂训练】 一、选择题
1．如图，已知△ABC的顶点B的坐 标是(2，1)，将△ABC向左平移两个单位后，点B平移到B1，则点 B1的坐标是() A．(4，1)B．(0，1) C．(-1，1) D．(1，0) 2．如图，与图①中的三角形相比，图②中的三角形发生的变化是 () A．向左平移3个单位B．向左平移1个单位 C．向上平移3个单位D．向上平移1个单位
3．将点A(-1，2)先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，
得到A，
；将点B(2，-1)先向下平移5个单位长度，再向右平移4个单
位长度，得到B，，则A，与B，
相距() A．4个单位长度B．5个单位长度 C．6个单位长度D．7个单位长度
4．将点A(-1，1)绕原点0按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是()
A．(1，1)B．(1，-1)C．(-1，-1)D．(0，1) 二、填空题
5．通过平移把点A(2，-3)移到点A，
(4，-2)，按同样的平移方式，把
点B(3，1)移到点B，，则点B，
的坐标是. 6．将点A(3，1)绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是 ．
7．将以(-2，6)，(-2，-1)为端点的线段向上平移4个单位，所得的像上的任意一点的坐标可表示为 . 三、解答题
8．将点P(-4，y)先向下平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度后得到点Q(x，-1)，求x+y的值． 9．如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．
(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为 ．
(2)画出小鱼向左平移3格后的图形．
10．如图，已知△ABC中，
(1)若将△ABC向右平移2个单位得到△A，B，C，
，写出A点的对应点A，
的坐标；
(2)若将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，写出A点对应点A1的坐标．
【作业布置】
【课后反思】
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