学而时习之不亦说乎 xxxxxx中学学习设计
【课题】7.3.一次函数（一）
【学习目标】
1.理解正比例函数，一次函数的概念
2.会根据数量关系，求一次函数、正比例函数的解析式
3.会求一次函数的值 【重点】一次函数、正比例函数的概念和解析式。
【难点】对较复杂的情景求解析式，理解问题有些困难。 主备人：使用日期：教务处编号：审核：班级：姓名： ）学评价：
4. 写出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数,是否为正比例函数:
(1) 汽车以65千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系
(2)每盒铅笔有12支，售18元，铅笔售价y(元)与铅笔数量x(支)之间的关系.
（3)设一个长方体盒子高为8cm，底面是正方形，求这个长方体的体
积y(cm3)与底面边长x(cm)的关系.2．下列说法不正确的是() A．一次函数不一定是正比例函数
B．不是一次函数就一定不是正比例函数 C．正比例函数是特殊的一次函数 D．不是正比例函数就不是一次函数3．已知y=
1m-1
x是正比例函数，则m的值是． 2
【课前自学 课堂交流】\
1．比较下列各函数，它们有哪些共同特征？
m?6t,y??2x,y?2x?3, Q??3.2t?936
提示：比较所含的代数式均为 ，代数式中表示自变量的字母次数都为 。
定义：一般地，函数y=kx+b(k，b，都是常数，且k≠0)叫做．当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx(k为常数，k≠0)，叫做，常数k叫做 .
强调：（1）作为一次函数的解析式
y?kx?b，其中k,x,b,y中，
哪些是常量， 哪些是变量？哪一个是自变量？ 哪一个是自变量的函数？其中k,b符合什么条件？（2）在什么条件下，
y?kx?b(k?0)为正比例函数？
（3）对于一般的一次函数，它的自变量的取值范围是什么？
2．下列函数：(1)y=－3x+7，(2)s?
x?50?x?，(3)y=8x ，
(4)y=
x?1
-x ， (5)y=
6
2
x其中一次函数有
友情提示：考虑一次函数和正比例函数的范围，两者谁更广？
(4)设地面气温是35℃，若每升高1km，气温下降6℃，求升高x(km)与气温y(℃)的关系．(5)现有存款12000元，计划今后每月存款1000元，求x(个)月后与存款总额y(元)的关系.
5. 已知函数y= -2x+b.若x= -2时，y= -1,求常数项b
6．已知正比例函数y=kx，当x=-1时，y=5，求当x=2时y的值．
7． 拖拉机工作时，油箱中有油36升，如果每时耗油3升． （1）求油箱中余油量y（升）与工作时间t（时）的关系式；
（2）工作8小时后油箱中余油量为多少升？ （3）工作多少时间后，油箱中余油量是9升？
【当堂训练】 1．在一次函数y= -1
2(x-2)+x中，一次项系数k和常数项b的值分别是()
A．k=-12，b=-2B．k=-1
2，b=2 C．k=12，b=-1 D．k=1
2
，b=1
4． 已知y是x的正比例函数，当x=1
2
时，y=-4．求： (1)y关于x的函数解析式； (2)x=3
2
时的函数值．
5．汽车由A地驶往相距630km的B地，它的速度是70km/h．
(1)写出汽车距B地的路程S(km)与行驶时间t(h)的函数解析式，并求出自变量t的取值范围．
(2)当汽车还差210km到达B地时，它行驶了多少小时?
6.试试身手：
（1）若 y =5x 3m-2 是正比例函数, 则 m= 。
(2 )y?(m?2)x|m?3|
是正比例函数， 则 。
（3）y?x|m?3|?(m?2)是正比例函数，则 m =。
【课后反思】
【作业布置
】
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