1991全国初中数学联合竞赛试卷答案及详解
第 一 试
一、选择题
1．（B）
据算术根性质，由右端知y<a<x，又由左端知a≥0且a≤0，故a＝0． 由此得x=－y，代入所求式算得值为1 3
２．（C）
由平行截割定理，有
①
②
①+②，得
∴
３．（D）
设x0是方程的解，则—x0也是方程的解，排除（A）、（B）；（D）的两值必是方程的解，否则方程的解也不是（C）．
1将(1?5)代入方程，左边≠0，排除（C）． 2
４．（D）
?1 1?x?1?(1991n?2?1991n)42
11?1?? ??(1991n?1991n)?，2????222
所以 原式?（?1991?1
n)n?(?1)n1991?1．
5．（A）
在1×2×3×…×100的质因数分解中，2的因子有
所以，1?2?3???100?297?348?P?1248?2P，其中2不整除P，3不整除P
，因而
1
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