甘肃秦安一中高二数学选修4-4导学案班级：姓名：日期：年 月日
§4.1.1 平面直角坐标系
1.进一步理解坐标法的含义及作用；
28 复习1：．1．到两个定点A（-1，0）与B（0，1）的距离相等的点的轨迹是什么？
复习2：在⊿ABC中，已知A（5，0），B（-5，0），且AC?BC?6，求顶点C的轨迹方程.
二、新课导学 ※ 学习探究：
探究任务一：排列数公式应用的条件
问题1：某信息中心接到位于正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点听到巨响的时间比它们晚4s.已知各观测点到中心的距离都是1020m.试确定巨响发生的位置.（假定声音传播的速度为340m/s，各观测点均在同一平面上.）
【问题2】：已知⊿ABC的三边a,b,c满足b2?c2?5a2，BE，CF分别为边AC，AB上的中线，建立适当的平面直角坐标系探究BE与CF的位置关系.
探究任务二：平面直角坐标系中的伸缩变换
思考1：怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x?
※定义新知：坐标压缩变换：
设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，保持纵坐标不变，将横坐标x缩为原来
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,?得到点P'(x',y')坐标对应关系为： ?'1?x?x
?y?2通常把上式叫做平面直角坐标系中的一个
?'y
压缩变换。
思考2：怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx?写出其坐标变换。
设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，保持横坐标x不变，将纵坐标y伸长为原来 3
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