上海市静安区2017年高三一模数学试卷
2016.12
一. 填空题（本大题共10题，共50分）
1. “x?0”是“x?a”的充分非必要条件，则a的取值范围是
2. 函数f(x)?1?3sin(x?2?
4的最小正周期为3. 若复数z为纯虚数，且满足(2?i)z?a?i（i为虚数单位），则实数a的值为4. 二项式(x?215)的展开式中，x的系数为 x
5. 用半径1米的半圆形薄铁皮制作圆锥型无盖容器，其容积为立方米
6. 已知?为锐角，且cos(???
4)?3，则sin??5
7. 根据相关规定，机动车驾驶人血液中的酒精含量大于（等于）20毫克/100毫克的行为属 于饮酒驾驶，假设饮酒后，血液中的酒精含量为p0毫克/100毫克，经过x个小时，酒精含 量降为p毫克/100毫克，且满足关系式p?p0?erx（r为常数）
若某人饮酒后血液中的酒精含量为89毫克/100毫克，2小时后，测得其血液中酒精含 量降为61毫克/100毫克，则此人饮酒后需经过 小时方可驾车
8. 已知奇函数f(x)是定义在R上的增函数，数列{xn}是一个公差为2的等差数列，满足 f(x7)?f(x8)?0，则x2017的值为
9. 直角三角形ABC中，AB?3，AC?4，BC?5，点M是三角形ABC外接圆上任意
?????????一点，则AB?AM的最大值为
x10. 已知f(x)?a?b（a?0且a?1，b?R），g(x)?x?1，若对任意实数x均有
14f(x)?g(x)?0，则?的最小值为ab
二. 选择题（本大题共5题，每题5分，共25分）
11. 若空间三条直线a、b、c满足a?b，b?c，则直线a与c（）
A. 一定平行B. 一定相交
C. 一定是异面直线D. 平行、相交、是异面直线都有可能
1，则a1的取值范围是（） n??2
1111 A. (0,) B. (,1) C. (0,1) D. (0,)?(,1) 222212. 在无穷等比数列{an}中，lim(a1?a2?????an)?
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