2016-2017学年第一学期徐汇区学习能力试卷
高三年级数学学科
2016．12
一．填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，其中第1题至第6题每小题4分，第7题至第12题每小题5分，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分（或5分），否则一律得0分．
1. lim2n?5?____________． n??n?1
2. 已知抛物线C的顶点在平面直角坐标系原点，焦点在x轴上，若C经过点M(1,3)，则其焦点到准线的距离为____________．
3. 若线性方程组的增广矩阵为???a02??x?2?，解为，则a?b?____________． ???01b??y?1
4. 若复数z
满足：i?zi（i是虚数单位），则z=______．
5. 在(x?26)的二项展开式中第四项的系数是____________．（结果用数值表示） x2
6. 在长方体ABCD?A若AB?BC?1,AA则异面直线BD1与CC1所成角的大1BC11D1中，
1小为____________．
x?x?0?2,7. 若函数f(x)??2的值域为???,1?，则实数m的取值范围是____________． ???x?m,x?0
????????????1????8. 如图：在?ABC中，若AB?AC?3,cos?BAC?,DC?2BD，则AD?BC=____________． 2
29. 定义在R上的偶函数y?f(x)，当x?0时，f(x)?lg(x?3x?3)，则f(x)在R上的零点个
数为___________个．
10. 将6辆不同的小汽车和2辆不同的卡车驶入如图所示的10个车位中的某8个内，其中2辆卡车必须停在A与B的位置，那么不同的停车位置安排共有____________种？（结果用数值表示）
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