复数
考纲要求
1.了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义。
2.掌握复数代数形式的加、减、乘、除的运算法则。
3.了解从自然数系到复数系的关系及扩充的基本思想。
基础知识梳理
1．复数：形如(a,b?R)的数叫做复数，其中a , b分别叫它的和．
2．分类：设复数z?a?bi(a,b?R)：
(1) 当＝0时，z为实数；
(2) 当?0时，z为虚数；
(3) 当＝0, 且?0时，z为纯虚数.
3．复数相等：如果两个复数相等且相等就说这两个复数相等.
4．共轭复数：当两个复数实部，虚部时．这两个复数互为共轭复数．(当虚部不为零时，也可说成互为共轭虚数)．
5．若z＝a＋bi, (a, b?R), 则 | z |＝； z?z＝.
6．复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面, x轴叫做，叫虚轴．
7．复数z＝a＋bi(a, b?R)与复平面上的点建立了一一对应的关系．
8．两个实数可以比较大小、但两个复数如果不全是实数，就比较它们的大小.
9.复数的运算：
（1）(a+bi) ±(c+di)=；
（2）(a+bi)(c+di)=；
（3）(a+bi)÷(c+di)=；
（4）①i具有周期性:i4n+1=；i4n+2=；i4n+3=；i
n+24n=； in+in+1+i+in+3=（n?N）
?i?i②(1+i)2＝; (1-i)2＝;③1＝；1＝ . 1?i1?i
预习自测
11．i是虚数单位，则i＝________. 1＋i
2．若复数(1＋i)(1＋ai)是纯虚数，则实数a＝________.
3．复数(3＋4i)i(其中i为虚数单位)在复平面上对应的点位于
A．第一象限
C．第三象限B．第二象限 D．第四象限 ()
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