课时作业41 直接证明与间接证明
一、选择题
1．命题“对于任意角θ，cos4θ－sin4θ＝cos2θ”的证明：“cos4θ－sin4θ＝(cos2θ－sin2θ)(cos2θ＋sin2θ)＝cos2θ－sin2θ＝cos2θ”过程应用了()
A．分析法
B．综合法
C．综合法、分析法综合使用
D．间接证明法
解析：因为证明过程是“从左往右”，即由条件?结论． 答案：B
2．若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的是()
A．lg(1＋a2)>0
C．a＋3ab>2b22B．a2＋b2≥2(a－b－1) aa＋1D.bb＋1
解析：在B项中，∵a2＋b2－2(a－b－1)＝(a2－2a＋1)＋(b2＋2b＋1)＝(a－1)2＋(b＋1)2≥0，∴a2＋b2≥2(a－b－1)恒成立．
答案：B
3．在△ABC中，sinAsinC<cosAcosC，则△ABC一定是()
A．锐角三角形
C．钝角三角形B．直角三角形 D．不确定
解析：由sinAsinC<cosAcosC得，
cosAcosC－sinAsinC>0，
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