一、选择题（5*12=60）
1、下列各进制数中值最小的是
A．85(9)B．210(6) () C．1 000(4) D．111 111(2)
2、如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，则第三小组的频率为（）
A．0.125B．0.25 C．0.375D．0.500
3、甲、乙两人一起去游某公园，他们约定，各自独立地从1号到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是() A.1151B. C. D. 963636
4、设条件p:ax2?2ax?1?0的解集是实数集R；条件q:0?a?1，则条件p是条件q成立的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要
5、命题p：若a?b，则ac2?bc2；命题p：?x0?0，使得x0?1?lnx0?0，则下列命题为真命题的是（ ）
A．p?q B．p?(?q) C．(?p)?qD．(?p)?(?q)
x2y2
6、已知椭圆??1的左、右焦点分别为F1,F2，点P在椭圆上，若P,F1,F2是一个直167
角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（ ） A.77777 B. C.或D. 43436
的左右焦点，若双曲线右支上存在一点7、已知F1，F2
是双曲线与点F1
关于直线对称，则该双曲线的离心率为
A
．B
．C．2 D
．
x216y2
?2?1?p?0?的左焦点在抛物线y2?2px的准线上，则p?（ ） 8、双曲线3p
11 B. C.2 D.4 42
1x?x9、函数y?(e?e)的导数是( ) 2
1x?x1x?xA．(e?e) B．(e?e) C．ex?e?x D．ex?e?x 22A.
10、设函数f??x??x?3x?4，则y?f?x?1?的单调减区间为（ ） 2
A.??4,1? B.??5,0? C.??,??? D.??,???
11、下列关系中是相关关系的是（ ）
A.位移与速度、时间的关系 B.烧香的次数与成绩的关系
C.广告费支出与销售额的关系 D.物体的加速度与力的关系
12、一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10千米时燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元。使行使每千米的总费用最小时，轮船的航行速度是（ ）千米/小时。
A. 15 B. 20 C. 25 D. 30
?3?2???5?2??
二、填空题（4*4=16）
13、已知f?x??ax?b?1，若a,b都是从区间?0,2?任取的一个数，则f?1??0成立的概率为 ．
14、命题：“?x0∈R，x0≤1或x02＞4”的否定是．
15、已知双曲线的渐近线方程为y??3x，则此双曲线的离心率为_____________. 4
16、用18m长的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2:1，则该长方体的最大体积是____________m3. 三、解答题（12*5=60 22题14分）
17、某学校为准备参加市运动会，对本校高一、高二两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，
cm)．并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩(单位：跳高成绩在175 cm以上(包括175 cm)
定义为“合格”，成绩在175 cm以下定义为“不合格”．
高二 高一
(1)如果从所有的运动员中用分层抽样抽取“合格”与“不合格”的人数共10人，则应抽取“合格”的人数是多少？
(2)若从所有“合格”运动员中选取2名，用X表示所选运动员来自高一队的人数，试写出X的分布列，并求X的数学期望．
18、为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：
(1)估计该校男生的人数；
(2)估计该校学生身高在170～185 cm之间的概率；
(3)从样本中身高在165～180 cm之间的女生中任选2人，求至少1人身高在170～180 cm之间的概率．
8x2y2
19、已知椭圆??1上一点M的纵坐标为2. 8136
（1）求M的横坐标；
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