一选题题（5*12=60）
1、两个整数315和2016的最大公约数是（）
A．38 B．57 C．63 D．83
2、把38化为二进制数为（ ）
A.101010?2?B.110100?2?C.100110?2? D.110010?2?
3、如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，则第三小组的频率为（）
A．0.125B．0.25 C．0.375D．0.500
4、把5张分别写有数字1,2,3,4,5的卡片混合，再将其任意排成一行，则得到的数能被2或5整除的概率是()
A．0.2 B．0.4C．0.6D．0.8
5、设条件p:ax2?2ax?1?0的解集是实数集R；条件q:0?a?1，则条件p是条件q成立的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要
6、过点(?3,2)，且与椭圆4x2?9y2?36有相同的焦点的椭圆方程是（ ） x2y2x2y2x2y2x2y2
??1C.??1??1 B.??1D.A.22510010151002251510
7、已知F1，F2
是双曲线的左右焦点，若双曲线右支上存在一点
与点F1
关于直线
A
．B
．对称，则该双曲线的离心率为C．2 D
．
?1?8、?x?1???x?的展开式中的一次项系数是（ ） ?x?
A．5 B．14C．20 D．356
9、某学校安排甲、乙、丙、丁四位同学参加数学、物理、化学竞赛，要求每位同学仅报一科，每科至少有一位同学参加，且甲、乙不能参加同一学科，则不同的安排方法有（ ）
（A）36种 （B）30种（C）24种（D）6种
10、三个人独立地破译一个密码，他们能单独译出的概率分别为,,.假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码被破译出的概率为（ ）
A．111534321 B． C． D．不确定 5560
?11、已知回归直线方程y?bx?a，其中a?3且样本点中心为（1,2），则回归直线方程为（ ）
???y??x?3y??2x?3（A） (B) (C) y?x?3 12、下列命题中，①若p∨q为真命题，则p∧q为真命题；
②“x＞5”是“x2﹣4x﹣5＞0”的必要不充分条件； ? (D)y?x?3
③命题p：?x∈R，使得x2+x﹣1＜0，则￢p：?x∈R，x2+x﹣1≥0都成立；
④命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2﹣3x+2≠0.其中命题为假的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（4*4=16）
13、如图，一不规则区域内，有一边长为1米的正方形，向区域内随机地撒1000颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为 375 颗，以此实验数据为依据可以估计出该不规则图形的面积为 平方米．（用分数作答）
14、一条线段AB的长等于2a，两端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，点M在线段AB上，且|AM|﹕|MB|＝1﹕2，则点M的轨迹方程为 ．
15、某个部件由3个型号相同的电子元件并联而成，3个电子元件中有一个正常工作，则改部
件正常工作，已知这种电子元件的使用年限ξ（单位：年）服从正态分布，且使用年限少于3年的概率和多于9年的概率都是0.2.那么该部件能正常工作的时间超过9年的概率为 ．
16、某射手射击一次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互没
有影响．给出下列结论：
①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好3次击中目标的概率是0.93?0.1；
③他至少有一次击中目标的概率是1?0.14．其中正确结论的序号是________．
三、解答题（12*5=60 22题14分）
17、为了了解某小区2000户居民月用水量使用情况，通过随机抽样获得了100户居民的月用水量.下图是调查结果的频率分布直方图.
并根据频率直方图估计某小区2000户居民月用水量使用大于3的户数；
利用频率分布直方图估计该样本的众数和中位数（保留到0.001）
.
18、已知点P（x、y）满足
（1）若x??0,1,2,3,4,5?,y??0,1,2,3,4?，则求y?x的概率．
（2）若x?[0,5]，y?[0,4]，则求x?y的概率．
x2y2319、在平面直角坐标系xOy中，已知点P(1,)在椭圆C:2?2?1(a?b?0)上，P到椭圆C2ab
的两个焦点的距离之和为4.
（1）求椭圆C的方程；
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