考点跟踪突破9 不等式(组)及不等式的应用
一、选择题
1．若a＜b，则下列不等式成立的是( A )
A．－a＞－b B．－a＋1＞b＋1
11C. D．ac＜bc ab
2．(2016·眉山)已知点M(1－2m，m－1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( B
)
3．(2016·怀化)不等式3(x－1)≤5－x的非负整数解有( C ) A．1个B．2个C．3个D．4个
4．(2016·乐山)若不等式ax－2＞0的解集为x＜－2，则关于y的方程ay＋2＝0的解为( D )
A．y＝－1B．y＝1
C．y＝－2D．y＝2
5．(2016·雅安)“一方有难，八方支援”，雅安芦山4·20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织七年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为( C )
A．60B．70C．80D．90
二、填空题
16．(2016·陕西)不等式－＋3＜0的解集是__x＞6__． 2
??2x－3<3x－2，7．(2016·鄂州)不等式组?的解集是__－1＜x??2（x－2）≥3x－6
≤2__．
??x>－1，8．(2016·黑龙江)不等式组?有3个整数解，则m的取?x<m?
值范围是__2＜m≤3__．
9．(2016·新疆)对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是__x＞49__．
??x≥－a－1①，10．(2016·烟台)已知不等式组?在同一条数轴上?－x≥－b②，?
表示不等式①，②的解集如图所示，则b－a的值为．
三、解答题
x＋111．(1)(2016·黄冈)解不等式：≥3(x－1)－4 ； 2
解：去分母得，x＋1≥6(x－1)－8，去括号得，x＋1≥6x－6－8，移项得，x－6x≥－6－8－1，合并同类项得，－5x≥－15.系数化为1，得x≤3
(2)(2016·雅安)解下列不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．
x－1>2x①，???x－1x＋1 ②.93
解：由①得，x＜－1，由②得，x≤2，故此不等式组的解集为：x＜－1.在数轴上表示为：
12．已知实数a是不等于3的常数，解不等式组－2x＋3≥－3，??并依据a的取值情况写出其解集． 1?1x－2a）＋x＜0，?2?2
－2x＋3≥－3①，??解：?1解①得：x≤3，解②得：x＜a，∵1x－2a）＋＜0②，?22?
实数a是不等于3的常数，∴当a＞3时，不等式组的解集为x≤3；当a＜3时，不等式组的解集为x＜a
13．(导学号：01262092)(2016·呼和浩特)已知关于x的不等式5x＋2>3（x－1），??组?1有四个整数解，求实数a的取值范围． 3x≤8－＋2a?2?2
5x＋2>3（x－1）①，??5解：解不等式组?1解不等式①得：x＞－32x≤8x＋2a②，?2?2
解不等式②得：x≤a＋4，∵不等式组有四个整数解，∴1≤a＋4＜2，解得：－3≤a＜－2
14．(导学号：01262093)(2016·温州)有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．
(1)求该什锦糖的单价； (2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？
解：(1)根据题意得：15×40＋25×40＋30×20 ＝22(元/千100
克)．答：该什锦糖的单价是22元/千克
(2)设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果(100－x)千克，根据题意得：
30x＋15（100－x）＋22×100≤20，解得：x≤20. 200
答：最多可加入丙种糖果20千克
15．(导学号：01262012)先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：解一元二次不等式x2－4＞0.
解：∵x2－4＝(x＋2)(x－2)
∴x2－4＞0可化为(x＋2)(x－2)＞0，
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