第9章 《中心对称图形》单元测试卷
一、选择题
1．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A．
分析： 根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．
解答： 解：第一个图形，∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；
第二个图形，∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；
第三个图形，此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；
第四个图形，∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确．
故选：B．
点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．
2．（3分）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（） 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个
A． 30° B． 45° C． 90° D． 135°
考点： 旋转的性质．
专题： 压轴题；网格型；数形结合．
分析： △COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，由图可知，∠AOC为旋转角，可利用△AOC的三边关系解答．
解答： 解：如图，设小方格的边长为1，得，
OC=
∵OC2+AO2=
AC2=42=16，
∴△AOC是直角三角形，
∴∠AOC=90°．
故选C．
点评： 本题考查了旋转的性质，旋转前后对应角相等，本题也可通过两角互余的性质解答．
3．（3分）在?ABCD中，下列结论一定正确的是（ ） =，AO=+=，AC=4， =16，
A．
A≠∠C
AC⊥BD B． ∠A+∠B=180° C． AB=AD D． ∠
考点： 平行四边形的性质．
分析： 由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，即可证得∠A+∠B=180°． 解答： 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°．
故选B．
点评： 此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
4．（3分）如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（ ）
A．
C．
考点： 平行四边形的性质． S□ABCD=4S△AOB B． AC=BD AC⊥BD D． ?ABCD是轴对称图形
分析： 由?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，根据平行四边形的性质求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．
解答： 解：∵?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
∴S□ABCD=4S△AOB，AC与BD互相平分（OA=OC，OB=OD），?ABCD是中心对称图形，不是轴对称图形．
故A正确，B，C，D错误．
故选：A．
点评： 此题考查了平行四边形的性质．此题难度不大，注意熟记平行四边形的性质定理是关键．
5．（3分）如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，AD、CD， 两弧交于点D，分别连接AB、则四边形ABCD一定是（ ）
A．
平行四边形 B． 矩形 C． 菱形 D． 梯形
考点： 平行四边形的判定；作图—复杂作图．
专题： 压轴题．
分析： 利用平行四边形的判定方法可以判定四边形ABCD是平行四边形．
解答： 解：∵分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D， ∴AD=BC
AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）． 故选A．
点评： 本题考查了平行四边形的判定，解题的关键是熟记平行四边形的判定方法．
6．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（ ）
A．
6cm B． 4cm C． 2cm D． 1cm
考点： 矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．
分析： 根据翻折的性质可得∠B=∠AB1E=90°，AB=AB1，然后求出四边形ABEB1是正方形，再根据正方形的性质可得BE=AB，然后根据CE=BC﹣BE，代入数据进行计算即可得解．
解答： 解：∵沿AE对折点B落在边AD上的点B1处，
∴∠B=∠AB1E=90°，AB=AB1，
又∵∠BAD=90°，
∴四边形ABEB1是正方形，
∴BE=AB=6cm，
∴CE=BC﹣BE=8﹣6=2cm．
故选C．
点评： 本题考查了矩形的性质，正方形的判定与性质，翻折变换的性质，判断出四边形ABEB1是正方形是解题的关键．
7．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（ ）
A．
25 B． 20 C． 15 D． 10
考点： 菱形的性质；等边三角形的判定与性质．
分析： 由于四边形ABCD是菱形，AC是对角线，根据菱形对角线性质可求∠BAC=60°，而AB=BC=AC，易证△BAC是等边三角形，结合△ABC的周长是15，从而可求AB=BC=5，那么就可求菱形的周长．
解答： 解：∵四边形ABCD是菱形，AC是对角线，
∴AB=BC=CD=AD，∠BAC=∠CAD=∠BAD，
∴∠BAC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∵△ABC的周长是15，
∴AB=BC=5，
∴菱形ABCD的周长是20．
故选B．
点评： 本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定和性质．菱形的对角线平分对角，解题的关键是证明△ABC是等边三角形．
8．（3分）如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是（ ）
A． 18米 B． 24米 C． 28米 D． 30米
www.99jianzhu.com/包含内容：建筑图纸、PDF/word/ppt 流程，表格，案例，最新,免费下载,施工方案、工程书籍、建筑论文、合同表格、标准规范、CAD图纸等内容。