一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号用2B铅笔填涂在答卷的相应表格内） 1．"|x?1|?2"是"x?3"的
A．充分不必要条件 C．充分必要条件B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
2．曲线的极坐标方程为??2cos?，则曲线的直角坐标方程为
A．(x?1)2?y2?1 B．x2?(y?1)2?1
C．(x?2)2?y2?1 D．x2?(y?2)2?1
3．设集合M?{x|x?1},P?{x|x?4},那么“x?M?P”是“x?M或x?P”的
A．必要不充分条件
C．充要条件 B．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．曲线y?x3?2x?1在点P(1,4)处的切线与y轴交点的纵坐标是
A．－9 B．－3C．－1D．3
?x?1?2cos?5．曲线的参数方程为?(?为参数)，则该曲线的普通方程为 y?2?3sin??
(x?1)2(y?2)2(x?1)2(y?2)2
??1B．??1 A．4949
(x?1)2(y?2)2(x?1)2(y?2)2
??1D．??1 C．4949
6．设曲线l极坐标方程为?cos???sin??1?0，曲线C的参数方程为
??x?2cos?(?为参数)，A，B为曲线l与曲线C的两个交点，则|AB|? ???y?2sin?
A．1B
C
D．6
xxab7．假设行列式的计算公式：，则函数f(x)的单调减?ad?bc，若f(x)?2cd3x
区间为
A．(?3,3) B．(?1,1) C．(?2,2)D．(?2,2)
8．函数y?2x3?3x2?12x?5在[0，3]上最大，最小值分别为
A. 5，-15 B. 5，4 C. -4，-15 D. 5，-16
??????9．已知a,b为非零向量，函数f(x)?(xa?b)?(a?xb)，则使f(x)的图象为关于y轴对称 的抛物线的一个必要不充分条件是( )
??A．a?b
?? B．a//b C
? ?? D．a?b
10．设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x) ＝ fn′(x)，n∈N，则f2017(x)＝
A．sinx B．－sinx C．cosx D．－cosx
?x?2t,11．已知直线l的参数方程为：（t为参数），圆C
的极坐标方程为???，??y?1?4t
则直线l与圆C的位置关系为
A．相切 B．相交
12．给出定义：若m?11?x?m?（其中m为整数），则m 叫做离实数x最近的整数，22C．相离 D．无法确定
记作?x??m. 在此基础上给出下列关于函数f(x)?|x?{x}|的四个命题：
?1?①函数y?f(x)的定义域为R，值域为?0,?； ?2?
②函数y?f(x)的图像关于直线x?k(k?Z)对称； 2
③函数y?f(x)是周期函数，最小正周期为1；
?11?④函数y?f(x)在??,?上是增函数. ?22?
其中正确的命题的序号是
A. ①B.②③ C. ①④D．①②③
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填空在答卷上）
13．写出命题“?x?R， ax2?4x?1?0”的否定形式： ；
14．设曲线y?x4?ax?3在x=1处的切线方程是y?x?b，则a?
15．在极坐标系中，圆??2上的点到直线?cos??sin??6的距离的最小值是 ；
16．已知命题p:?x?R，x2?2ax?a?0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围
是 。
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）
?x??2?cos?,设P（x，y）是曲线C：?（θ为参数，0≤θ<2π）上任意一点， y?sin????
（1）将曲线化为普通方程; （2）求
18．（本小题满分12分） y的取值范围。 x
已知p:2x??3, q:x2?2x?1?m2?0?m?0?,若?p是?q的必要不充分条件，求实数m的取值范围。
19．（本小题满分12分）
已知实数x，y满足x2?y2?2x，求x2y2的取值范围。
20．（本小题满分12分） 已知p:?x?1?2，q:x2?2x?(1?m2)?0，若“?p”是“?q”的必要而不充3
分条件，求实数m的取值范围。
21．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?x3?bx2?cx?d的图象过点P（0,2）,且在点M(?1,f(?1))处的切线方程为6x?y?7?0.
（1）求函数y?f(x)的解析式；
（2）求函数y?f(x)的单调区间。
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