第三节算法案例
1.辗转相除法与更相减损术：
例1.用辗转相除法求8251和6105的最大公约数37．
例2.用更相减损术求98和63的最大公约数7．
练习1.用辗转相除法求下列两数的最大公约数：
（1）225，135；（2）153，119．
练习2.用更相减损术求下列两数的最大公约数：
（1）98，196； （2）72，168．
2.秦九韶算法：
例3.已知一个5次多项式为f(x)?4x?2x?3.5x?2.6x?1.7x?0.8，用秦九韶算法求这个多项式当x?5时的值． 5432
f(x)?((((4x?2)x?3.5)x?2.6)x?1.7)x?0.8，按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当x?5时的值：v0?4；v1?4?5?2?22；v2?22?5?3.5?113.5； v3?113.5?5?2.6?564.9；v4?564.9?5?1.7?2826.2；
v5?2826.2?5?0.8?14130.2。所以，当x?5时，多项式的值等于14130.2．
练习1.求f(x)?0.83x?0.41x?0.16x?0.33x?0.5x?1当x?5时的值．
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