山东省枣庄市2017届高三上学期期末质量检测（理）
第Ⅰ卷（共50分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若集合A??x?Z|?2?x?2?,B?x|y?log2x2，则A?B?（ ）
A．??1,1?B．??1,0,1?C．?1?D．?0,1?
2. 已知命题p:?x?R,sinx?1，则?p为（ ）
A．?x?R,sinx?1 B．?x?R,sinx?1
C．?x?R,sinx?1D．?x?R,sinx?1
3. 已知函数f?x?的定义域为?0,2?，则函数g?x??f?
2x? ） ??
A．?0,1?B．?0,2?C．?1,2? D．?1,3?
4. 下列命题中的假命题是（ ）
A．?x?R,3?0B．?x0?R,lgx0?0 C.?x??0,x?
????,x?sinxD
．?x0?R,sinx0?cosx0? 2?
5. 已知函数f?x??cos?x???0?，将y?f?x?的图象向右平移
所得的图象与原图象重合，则?的最小值为（ ）
A．3B．6C. 9 D．12
6.已知???
?3个单位长度后， ??3?,22?3?，则sin??cos?的值是（ ） ,tan????????4?
A．?B．1
5117C. ? D． ? 555
7. 设a,b?R，函数f?x??ax?b?0?x?1?，则f?x??0恒成立是a?2b?0成立的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件
8.过抛物线y?4ax?a?0?的焦点F作斜率为?1的直线l,l与离心率为e的双曲线2
x2y2
??1?b?0?的两条渐近线的交点分别为B,C.若xB,xC,xF分别表示B,C,F的横坐a2b2
2标，且xF??xB?xC，则e?（ ）
A．6 B
C.3 D
9.《 九章九术》是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早一千多年.例如堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，在堑堵ABC?A1B1C1中，AC?BC，若A1A?AB?2，当阳马B?A1ACC1体积最大时，则堑堵ABC?A1B1C1的体积为（ ）
A．8 B
C.2 D
． 3
10.定义在R上的奇函数y?f?x?满足f?3??0，且当x?0时，f?x???xf'?x?恒成立，则函数g?x??xf?x??lgx?1的零点的个数为（ ）
A．1 B．2C.3 D．4
第Ⅱ卷（共100分）
二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）
11.已知等比数列?an?中，a1?1,a4?8，则其前6项之和为．
?x?y?1?0y?2?12.已知实数x,y满足?x?3?0，则的最大值为 ． x?4?y?2?0?13. 函数f?x??sinxcosx?cosx的减区间是 2
14. 如图，网格纸上每个小正方形的边长为1，若粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为 ．
15.设m?R，过定点A的动直线x?my?0和过定点B的动直线mx?y?m?3?0交于点P?x,y?，则PA?PB的最大值是 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16. （本小题满分12分）在
、中,角、、所对的边分别为、、，角、的度数成等差数列，
b?. （1）若3sinC?4sinA，求c的值；
（2）求a?c的最大值.
17. （本小题满分12分）已知Sn为各项均为正数的数列?an?的前n项和,
2a1??0,2?,an?3an?2?6Sn.
（1）求?an?的通项公式；
（2）设bn
大值.
1，数列?bn?的前n项和为Tn,若对?n?N?,t?4Tn恒成立，求实数t的最anan?1
????????18. （本小题满分12分）如图，在平面四边形ABCD中，BA?BC?32.
????????（1）若BA与BC的夹角为30?，求?ABC的面积S?ABC；
????????（2）若AC?4,O为AC的中点，G为?ABC的重心（三条中线的交点），且OG与
????????????OD互为相反向量求AD?CD的值.
19. （本小题满分12分）在如图所示的空间几何体中，平面ACD?平面ABC,?ABC与?ACD是边长为2的等边三角形，BE?2,BE和平面ABC所成的角为60?，且点E在平面ABC上的射影落在?ABC的平分线上.
（1）求证:DE?平面ABC；
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