江苏省13市2017高三上学期考试数学试题分类汇编
不等式
一、填空题
?x?0y?1、（南京市、盐城市2017届高三第一次模拟）已知实数x,y满足?x?y?7，则的最x?x?2?2y?小值
是▲.
?2x?y≤4，
?x?3y≤7，?2、（南通、泰州市2017届高三第一次调研测）若实数x，y满足? 则z＝3x＋2yx≥0，???y≥0，
的最大值为▲．
3、（苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中）设实数x，y满足?x?y≥0,??x?y≤1, 则3x?2y的最大值为．
?x?2y≥1,?
4、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）2017届高三上学期期末）若实数x,y满足
131xy?3x?3(0?x?)，则?的最小值为． 2xy?3
?y?x?1?5、（苏州市2017届高三上期末调研测试）已知实数x,y满足?x?3，则目标函数
?x?y?4?
z?2x?y的最大值是6、（苏州市2017届高三上期末调研测试）已知正数x,y满足x?y?1，则最小值为 41?的x?2y?1
?x?1,?7、（无锡市2017届高三上学期期末）设不等式?x?y?0,表示的平面区域为M,若直线
?x?y?4,?
y?kx?2上存在M内的点，则实数k的取值范围是.
1
8、（扬州市2017届高三上学期期中）不等式x?1?2的解集为 x
?2?y??9、（扬州市2017届高三上学期期中）若实数x,y满足条件?x?3y?2?0，则目标函数
?4x?5y?2?0?
z?x?2y的最大值为。
?x?y?1?0
10、（扬州市2017届高三上学期期末）若实数x,y满足??y?x?1?0，则z
?x?1??2x?3y的最大
值为 ▲
11、（镇江市2017届高三上学期期末）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?x2?4x，则不等式f(x)?x的解集为．
12、（南通、泰州市2017届高三第一次调研测）已知函数f(x)?x?x?，则不等式f(x2?2)?f(x)的解集用区间表示为．
13、（苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中）已知正数a，b满
足19??5，则ab的最小值为ab
14、（无锡市2017届高三上学期期末）已知a?0,b?0,c?2，且a?b?2，
则accc的最小值为. ???bab215、（扬州市2017届高三上学期期中）若a?0,b?2，且a?b?3，则使得
得最小值的实数a=。
二、解答题
1、（南通、泰州市2017届高三第一次调研测）如图，某机械厂要将长6 m，宽2 m的长方形铁皮ABCD进行裁剪．已知点F为AD的中点，
点E在边BC上，裁剪时先将四边形CDFE沿直线EF翻折到MNFE处（点C，D分别落在
直线BC下方点M，N处，FN交边BC于点P），再沿直线PE裁剪．
（1）当∠EFP=41?取ab?2?时，试判断四边形MNPE的形状，并求其面积； 4
（2）若使裁剪得到的四边形MNPE面积最大，请给出裁剪方案，并说明理由．
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