抽样方法
考纲要求
1.理解随机抽样的必要性和重要性.
2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法.
3.了解分布的意义和作用，能根据频率分布表画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点.
4.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差（不要求记忆公式）.
5.能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并给出合理的解释.
6.会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想.
7.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题.
基础知识梳理
1．总体、样本、样本容量：我们要考察的对象的全体叫做_______，其中每个考察的对象叫_______．从总体中抽出的一部分个体叫做_______，样本中个体的数目叫做_______．
2．简单随机抽样：设一个总体由N个个体组成，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时，各个个体被抽到的_______相等，就称这样的抽样为_______．
3. 系统抽样：当总体元素个数很大时，样本容量就不宜太小，这时，可将总体分成，然后按照预先制定的规则，从每一部分，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样.
4．分层抽样：当已知总体由_______的几部分组成时，为了使样本更能充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后按照各部分所占的_______进行抽样，这种抽样叫做_______．其中所分成的各个部分叫做_______．
5.频率分布直方图：其横轴都是表示总体中的个体，纵轴_________________________，其相应组距上的频率等于该组距上的矩形的面积．
6.样本平均数（也称样本期望值）=______________________________,反映的是这组数据的平均水平．
27．方差s?_______________________________，标准差s?_______________________， 它们反映的是数据的稳定与波动、集中与离散的程度．
预习自测
1．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查．为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为( )．
A．7 B．9 C．10 D．15
2．甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生．为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样方法，抽取一个容量为90的样本，应该在这三校分别抽取的学生人数是( )．
A．30,30, 30 B．30,45,15
C．20,30,10 D．30,50,10
3．10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15,17,14,10,15,19,17, 16,14,12，则这一天10名工人生产的零件的中位数是( )．
A．14 B．16 C．15 D．17
4．如图是容量为150的样本的频率分布直方图，则样本数据
落在[6,10)内的频数为( )．
A．12
B．48
C．60
D．80
5．如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该
运动员在这五场比赛中得分的方差为________．
课堂探究案
典型例题
考点1 随机抽样
【典例1】 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个，120个，180个，150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②；则完成①②这两项调查采用的抽样方法依次是（ ）
A．分层抽样，系统抽样 B．分层抽样，简单随机抽样法
C．系统抽样，分层抽样 D．简单随机抽样法，分层抽样
【变式1】某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上的人，用分层抽样的方法从中抽取20人，各年龄段分别抽取多少人（ ） A．7，5，8
B．9，5，6
C．6，5，9 D．8，5，7
考点2 用样本的频率分布估计总体的频率分布 【典例2】观察下面的频率分布表
(1) 完成上面的频率分布表；
(2) 根据上表，画出频率分布直方图；
(3) 根据表和图估计数据落在[4.75，7.15）范围内的概率约是多少？数据小于7.00的概率约是多少？
【变式2】如图是样本容量为200的频率分布直方图．
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