【高考地位】
函数值域是函数概念中三要素之一,是高考中必考内容,具有较强的综合性,贯穿整个高
中数学的始终.而在高考试卷中的形式可谓千变万化,但万变不离其宗,真正实现了常考常新
的考试要求.所以,我们应该掌握一些简单函数的值域求解的基本方法.
【方法点评】
方法一观察法
解题模板：第一步观察函数中的特殊函数；
第二步利用这些特殊函数的有界性，结合不等式推导出函数的值域.
例1 求函数错误！未找到引用源。的值域.
【变式演练1】求函数错误！未找到引用源。的值域.
方法二分离常数法
ax?b； cx?d
ae 第二步对函数f(x)变形成f(x)??形式； ccx?d
e 第三步求出函数y?在f(x)定义域范围内的值域，进而求函数f(x)的cx?d解题模板：第一步观察函数f(x)类型，型如f(x)?
值域.
例2 求函数错误！未找到引用源。的值域.
【变式演练2】求函数y?
方法三配方法
解题模板：第一步将二次函数配方成y?a(x?b)?c；
第二步根据二次函数的图像和性质即可求出函数的值域.
例3 求函数错误！未找到引用源。的值域.
【变式演练3】已知函数错误！未找到引用源。的定义域是错误！未找到引用源。，值域为错
误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。的取值范围是（ ） 25x?1的值域. 4x?3
A．错误！未找到引用源。 B．错误！未找到引用源。
C．错误！未找到引用源。D．错误！未找到引用源。
方法四 单调性法（核心方法）
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