数学（理科）试卷
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若集合A?x(x?1)(3?x)?0，集合B?x?x?0，则A?B等于（ ）
A．(1,3)B．(-?，-1)C．(?1,3)D．(?1,1)
2.已知△ABC中，a?4,b?43,A?30?，则B等于（ ）
A．30?B．30?或150?C．60?D．60?或120?
3.设向量?(1,4),?(m,?1)，且?，则实数m的值为（ ）
A．?10B．-13C． ?7D． 4
4.等比数列?an?中，a2?9,a5?243，则?an?的前4项和为（ ）
A．81B．120C. 168 D．192
5.关于直线m、n与平面?、?，有以下四个命题：
①若m∥?,n∥?且?∥?，则m∥n；
②若m??,n??且???，则m?n；
③若m??,n∥?且?∥?，则m?n；
④若m∥?,n??且???，则m∥n.
其中真命题的序号是（ ）
A．①② B．③④C.①④D．②③
6.网格纸的各小格都是边长为1的正方形，图中粗实线画出的是一个几何体的三视图，其中正视图是正三角形，则该几何体的外接球表面积为（ ） ????
1
A．?
3 B．2?4?16?C. D． 333
?x?y?7?01?7.设x,y满足约束条件?x?3y?1?0，则z?4x?()y的最大值为（ ） 2?3x?y?5?0?
A．1024 B． 256 C.8 D．4
8.下列四个命题中真命题的个数是（ ）
①若y?f(x)是奇函数，则y?f(x)的图像关于y轴对称；
②若logm3?logn3?0，则0?m?n?1；
③若函数f(x)对任意x?R满足f(x)?f(x?4)?1，则8是函数f(x)的一个周期； ④命题“在△ABC中，A?B是sinA?sinB成立的充要条件；
⑤命题“存在x?R,x?x?1?0”的否定是“任意x?R,x?x?1?0”
A．1 B．2C.3 D．4
9.函数f(x)?Asin(?x??)（其中A?0,??0,??22?
2）的图象如图所示，为了得到
y?cos2x的图象，则只要将f(x)的图象（ ）
A．向左平移?
6个单位长度 B．向右平移?
6个单位长度
2
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