必修2 第三章 §3-2 直线的方程
【课前预习】阅读教材P92-101完成下面填空
1．点斜式：直线l过点P0(x0,y0),且斜率为k，其方程为2．斜截式：直线l的斜率为k，在y轴上截距为b,其方程为注意：点斜式和斜截式不能表示垂直x轴直线.
o若直线l过点P0(x0,y0)且与x轴垂直，此时倾斜角为90（斜率不存在），其方程不能
用点斜式表示，
这时的直线方程为 .
3．两点式：直线l经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),其方程为
4．截距式：直线l在x、y轴上的截距分别为a、b，其方程为.. 注意：两点式不能表示垂直x、y轴直线；截距式不能表示垂直x、y轴及过原点的直线.
当x1?x2时,直线方程可表示为;
当y1?y2时,直线方程可表示为5．一般式：所有直线的方程都可以化成 A、B不同时为0）.直线一般式方程Ax?By?C?0(B?0)化为斜截式方程,
它表示斜率为，y轴上截距为的直线.
【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题
1．写出满足下列条件的直线方程
①经过点D??4,?2?,倾斜角是120°②斜率是-2,在y轴上的截距是-4
③过点P1?2,1?,P2?0,?3?, ④在x轴,y轴上的截距分别是3,?3 2
2．直线x?2y?6?0化成斜截式为,该直线的斜率是在x轴上的截距是.
3．求过点(5,0),且在两坐标轴上的截距之差为5的直线方程
4．在方程Ax?By?C?0中,A、B、C为何值时,方程表示的直线 ①平行于x轴 ②平行于y轴 ③与x轴重合 ④过原点
【课中35分钟】边听边练边落实
5．已知△ABC在第一象限,若A(1,1),B(5,1),∠A=60°∠B=45°,
求：（1）边AB所在直线的方程；（2）边AC 和BC所在直线的方程.
6. 三角形ABC的三个顶点A（－3，0）、B（2，1）、C（－2，3），
求：（1）BC边上中线AD所在直线的方程; (2）BC边的垂直平分线DE 的方程. 7. 求过点P(3,2)，并且在两轴上的截距相等的直线方程.
8. （1）求经过点A(3,2)且与直线4x?y?2?0平行的直线方程；
（2）求经过点B(3,0)且与直线2x?y?5?0垂直的直线方程.
9. 过点P(2,1)作直线l 交x 、y正半轴于A、B 两点，当△ABO的面积取到最小值时，求直线l的方程.
【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点
【课后15分钟】 自主落实，未懂则问
1．过两点(?1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距为( ) 322A. ? B. ? C. D. 2 235
2．已知2x1?3y1?4,2x2?3y2?4，则过点A(x1,y1)B(x2,y2)的直线l的方程是( )
A. 2x?3y?4B. 2x?3y?0 C. 3x?2y?4 D. 3x?2y?0
3．已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是 ( )
A．4x?2y?5 B．4x?2y?5 C．x?2y?5 D．x?2y?5
y4．设点P?x0,y0?在直线Ax?B?C?0上,求证这条直线方程可以写成
A?x?x0??B(y?y0)?0.
5．已知直线l经过点P(?5,?4)，且l与两坐标轴围成的三角形的面积为5，求直线l的方程
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