必修2 第三章 §3-4 直线间的距离问题
【课前预习】阅读教材P104-110完成下面填空
1．平面内两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，则两点间的距离为PP12= .
特别地：当P1,P2所在直线与x轴平行时，PP12=；
当P1,P2所在直线与y轴平行时，PP12=；
当P1,P2在直线y?kx?b上时, PP12= 2．点P(x0,y0)到直线l:Ax?By?C?0的距离公式为d?3．利用点到直线的距离公式，可以推导出两条平行直线l1:Ax?By?C1?0，l2:Ax?By?C2?0之间的距离公式d?
【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题
1．已知点A(?2,?1),B(a,3)且|AB|?5，则a的值为（ ）
A.1 B.－5 C.1或－5 D.－1或5 2．已知点(a,2)(a?0)到直线l:x?y?3?0的距离为1，则a= （）
A
B
C
1 D
1
4)，则BC边上的中线AM的长为3．已知A(7,8),B(10,4),C(2,?
4．求与直线l：x?y?2?0平行且到l
的距离为.
【课中35分钟】边听边练边落实
1105．求过直线l1:y??x?和l2:3x?y?0的交点并且与原点相距为1的直线l的方程. 33
6．已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0），求三角形ABC的面积.
7．已知一直线被两平行线3x+4y-7=0与3x+4y+8=0所截线段长为3且该直线过点（2，3），求该直线方程.8．求点P（2，－4）关于直线l:2x+y+2=0的对称点坐标. 9．已知AO是△ABC中BC边的中线，证明|AB|2＋|AC|2=2（|AO|2＋|OC|2）.
【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点
【课后15分钟】
自主落实，未懂则问
1．动点P在直线x?y?4?0上，O为原点，则OP的最小值为（
）
A.
B. C. D.2 2．已知点M(?1,3),N(5,1)，点P(x,y)到M、N的距离相等，则点P(x,y)所满足的方程是（）
A. x?3y?8?0B. 3x?y?4?0 C. x?3y?9?0D. x?3y?8?0
3．直线l过点P(1，2)，且M(2，3)，N(4，－5)到l的距离相等，则直线l的方程是( ）
A. 4x+y－6=0 B. x+4y－6=0
C. 2x+3y－7=0或x+4y－6=0D. 3x+2y－7=0或4x+y－6=0
4．已知两条平行直线3x+2y-6=0与6x+4y-3=0,求与它们等距离的平行线的方程.
5．已知P点坐标为(2,3)，在y轴及直线y?
求R、Q的坐标. 1x上各取一点R、Q使?PQR的周长最小，2
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