立体几何检测题
一、选择题：（每小题5分，共35分）
01．若直线上有两个点在平面外，正确结论是（）
A.直线在平面内B.直线在平面外 C.直线上所有点都在平面外 D.直线与平面相交
02．以下四个正方体中，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，则P、Q、R、S四点共面的图是（）
Q
RR
Q
RQ
RQ
03．如图,过球的一条半径OP的中点O1 ，作垂直于该半径的平面，所得截面圆的面积与
球的表面面积之比为()
A. 3：16B. 9：16C. 3：8D. 9：32
P
A
BC
D
＇
第3题图
＇
＇
＇
＇
＇
04．如图是水平放置的三角形的直观图，D是AB边上的一点且DA=
＇
＇
＇
＇
1＇＇＇＇
AB，AB3
∥Y轴, CD∥X轴，则CA、CB、CD三条线段对应原图形中的线段CA、CB、CD中（ ）
A．最长的是CA，最短的是CBB．最长的是CB，最短的是CA C．最长的是CB，最短的是CDD．最长的是CA，最短的是CD 05．正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,则点A到△A1BD所在平面的距离=（ ）
A．1 B．
1 C． D． 223
06．在正四面体P—ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论中不成．．立的是( ) ．
A. BC∥平面PDF B.DF⊥平面PAE
C. 平面PDF⊥平面ABCD. 平面PAE⊥平面ABC 07．关于直线a、b与平面α、β，下列四个命题中真命题的序号是( )
①若a∥α，b∥β且α∥β，则a∥b ②若a⊥α，b⊥β且α⊥β,则a⊥b
③若a⊥α，b∥β且α∥β，则a⊥b ④若a∥α，b⊥β且α⊥β,则a∥b
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
二、填空题（每小题5分，共20分）
08．用数学符号语言将“直线l既经过平面α内的点A也经过平面α外的点B”记作. 09．正六棱台的两底边长分别为1cm，2cm，高是1cm，它的侧面积等于.
10．以下四个命题中正确的命题的是 。(把正确命题的题号都填上)
①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。
②如果一条直线和一个平面内的两条直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。 ③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行。
④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.
11．P是△ABC所在平面α外一点，O是P在平面α内的射影. 若P到△ABC的三个顶点
距离相等，则
（1）O是△ABC的__________心；
（2）若P到△ABC的三边的距离相等，则O是△ABC的_______心；
（3）若PA,PB,PC两两垂直，则O是△ABC的_______心.
三、解答题： (共45分)
12．（12分）如图，已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2，O是底面ABCD的中心，E
是C1C的中点．
⑴求异面直线OE与BC所成角的余弦值；
⑵求直线OE与平面BCC1B1所成角的正切值；
⑶求证：对角面AA1C1C与对角面BB1D1D垂直．
正视图侧视图
1212AAC1EC
13．（10分）某正三棱锥P—ABC的三视图如图所示（尺寸单位：cm）.
求：⑴正三棱锥P—ABC的表面积；⑵正三棱锥P—ABC的体积．
14．（10分）已知一个圆锥的高为6cm，母线长为10cm．
求：⑴ 圆锥的体积；⑵ 圆锥的内切球的体积；⑶ 圆锥的外接球的表面积．
15．（13分）如图，在四棱柱P—ABCD中，底面ABCD是正方形，
侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC中点，AC交BD于点O．
（1）求证：BC⊥面PCD；
（2）求PB与面PCD所成角的正切值；
(3)求点C到面BED得距离．
俯视图 C
www.99jianzhu.com/包含内容：建筑图纸、PDF/word/ppt 流程，表格，案例，最新,免费下载,施工方案、工程书籍、建筑论文、合同表格、标准规范、CAD图纸等内容。