第9讲 二次函数及图像（一）
知识要点梳理
b，c是常数，a?0）的函数，叫做二次函数。 1.二次函数的概念：一般地，形如y?ax2?bx?c（a，
2.二次函数y?ax2的图像特征：
当a?0时，图像是开口向上的抛物线；当a?0时，图像是开口向下的抛物线。|a|越大，开口越小 其图像关于直线x?0（即y轴）对称，顶点坐标是(0,0)。
3.二次函数y?ax2?k的图像可以由二次函数y?ax2的图像通过上下平移得到。口诀是：上加下减
4.y?a(x?h)2的图像可以由二次函数y?ax2的图像通过左右平移得到。口诀是：左加右减
5.综合知识点3和4可得：y?a(x?h)2?k的图像可由二次函数y?ax2的图像先后通过上下平移、左右平移得到，其图像的对称轴是直线x?h，顶点坐标是(h,k)。
引例：
1： 正方体的六个面是全等的正方形，如果正方形的棱长为x，表面积为y，写出y与x的关系。
2： n边形的对角线数d与边数n之间有怎样的关系?
经典例题：
例1.m取哪些值时，函数y?(m?m)x?mx?(m?1)是以x为自变量的二次函数？若它是以x为自变量的一次函数呢，则m取哪些值？
针对练习：关于x的函数 y?(m2?1)xm
1 222?m是二次函数， 求m的值．
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