第12讲 整式的乘法
知识点梳理：
复习回顾：
整式的加减：同类项，合并同类项
新课要点：
（1）同底数幂的乘法：底数不变，指数相加。a?a?amnm?n(m、n都是正整数)注意公式逆用。
（2）幂的乘方：底数不变，指数相乘。(am)n?amn（m、n都是正整数)注意公式逆用。
（3）积的乘方：(ab)n?anbn（n是正整数） 注意公式逆用。
（4）整式的乘法：
①单项式和单项式相乘：把它们的系数、相同的字母分别相乘，对于只在一个单项式出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。例如：2ab2?(?3a2bc3)=?6abc
②单项式与多项式相乘，先用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。即m(a?b)?ma?mb ③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积再相加。 即(m?n)(a?b)?ma?mb?na?nb
经典例题
例1．（1）-x3·x5（2）xm·x3m+1 （3）2×24×23
（4）a?a
1 mm?1333?am?3（5）am1?am2?am3?amn
例2．计算：
①?22?x???x???x???x? ②?a???a???a?322425222mn3m?12?a2
例3.计算：
⑴??3x?3
⑶?xy2?2
（5）a3?a4?a??a2?4???2a4?2
例4.计算：
⑴??5a2b3????3a?
（3）??5an?1b???2a?
⑵??5ab?2 ⑷??2xy3z2?4 6）2?x3?2?x3??3x3?3??5x?2?x7 ⑵?2x?3???5x2y? （4）??3ab???a2c?2?6ab?c2?3 2 （
（5）??4x???2x2?3x?1? （6）??2
?3ab2?2ab??1
??2ab
（7）?2a2???1
?2ab?b2????5a?a2b?ab2? （8）?3x?y??x?2y?
（9）?m?2n??m?2n? （10）(a?2b)2
例5．若2x?y?0，则代数式4x3?2xy(x?y)?y3的值为
例6若(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的积中，x3的系数为5，x2的系数为－6，求a，b．
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