第17讲 分式及其性质
分式的概念：两个整式A.B相除，即A÷B时，可以表示为A/B。
如果B（分母）中含有字母，那么A/B叫做分式，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。 ．．．．．．．．．．
1. 判断下列各式中哪些是分式？哪些是整式？
43x2xyx、x+yx2xx?yc?2b?3c
整数?有理数??
有理式分数?整式分式
例1. 将下列式子表示为分式：
(1)（x+2）÷y (2) (2x-1)÷(x+1)(3) 2x:(y+1)
[强调] 分数线不仅起除号作用，而且还兼有括号的作用。
例2. 当x=-3.y=2时，分别计算下列分式的值： 2
y?33x?2y（1（2 x?7x
例3.当x取什么值时，下列分式无意义？ x?53x2
（2（1 x?22x
变式训练： （1）当x取什么值时，分式
x?5x?5有意义。 （2）当x取什么值时，分式 2有意义。 x?2x?2
1
例4.当y是什么值时，分式
变式训练：
（1）当y是什么值时，分式
（2）当y是什么值时，分式
经典练习
一、填空题 y?3的值是0？ y?3|y|?3 的值是0？ y?3y?3的值是正数？ y?3
1．把下列各式写成分式的形式：
（1）5÷xy为______. （2）（3x＋2y）÷（x－3y）为______.
2．甲每小时做x个零件，做90个零件所用的时间，可用式子表示成______小时．
3．轮船在静水中每小时走a千米，水流速度是b千米／时，轮船在逆流中航行s千米所需要的时间可用
式子表示成______小时．
xx2?14．(1)当x＝______时，分式没有意义．(2)．当x＝______时，分式的值为0． 3x?1x?1
5．分式x，当字母x、y满足______时，值为1；当字母x，y满足______时值为－1． y
二、选择题
6．使得分式
A．a≠0 a有意义的a的取值范围是（ ） a?1B．a≠1 C．a≠－1 D．a＋1＞0
7．下列判断错误的是（ ） ．．
A．当x??x?1ab2时，分式有意义 B．当a≠b时，分式2有意义 33x?2a?b2
1x2?y22x?1C．当x??时，分式值为0 D．当x≠y时，分式有意义
4x2
2
8．使分式x
x?5值为0的x值是（ ）
A．0 B．5 C．－5 D．x≠－5
9．当x＜0时，|x|
x的值为（ ）
A．1 B．－1 C．±1 D．不确定
10．x为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（ )
．x2
A?11x?1x?1
x B．x?
x2?1 C．x?1 D．x2?1
三、解答题
11．下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
x?y3x?
x?y;y3x2?y2x(x?1)x?1
x2?1;3;x?y;?2;x;π?
12．x取什么值时，(x?2)(x?3)
x?2的值为0？
13．如果分式|y|?3
y2?2y?3的值为0，求y的值． 14．当x为何值时，分式1
2x?1的值为正数？
15．当x为何整数时，分式4
2x?1的值为正整数？
巩固练习
1．当x=______时，分式2x
3x?6无意义． 2.使分式2x
(x?3)2有意义的条件为______．
3.分式2x?5
(x?1)?2有意义的条件为______． 4.当______时，分式|x|?4
x?4的值为零．
3
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