第9讲 实数
【要点梳理】
要点一、有理数与无理数
有限小数和无限循环小数都称为有理数.无限不循环小数又叫无理数.
要点诠释：（1）无理数的特征：无理数的小数部分位数无限.无理数的小数部分不循环，不能表示成
分数的形式.
（2）常见的无理数有三种形式：①含π类.②看似循环而实质不循环的数，如：
1.313113111??.
要点二、实数
有理数和无理数统称为实数.
1.实数的分类
按定义分：
实数??有理数：有限小数或无限循环小数
?无理数：无限不循环小数
按与0的大小关系分：
??正有理数?正数??正无理数??实数?0
?负有理数?负数????负无理数?
2.实数与数轴上的点一一对应.
数轴上的任何一个点都对应一个实数，反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应. 要点三、实数大小的比较
对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总是比左边的点表示的实数大.
正实数大于0，负实数小于0，两个负数，绝对值大的反而小.
要点四、实数的运算
有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数.
当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.
类型一、实数概念
1、指出下列各数中的有理数和无理数：
22,?,720,?,10.1010010001...... 31
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